Wydawać by się mogło, że nie ma nic prostszego niż prawo Archimedesa. Ale pewnego razu sam Archimedes był naprawdę zdziwiony swoim odkryciem. Jak było?

Z odkryciem podstawowego prawa hydrostatyki wiąże się ciekawa historia.

Ciekawe fakty i legendy z życia i śmierci Archimedesa

Oprócz tak gigantycznego przełomu, jak odkrycie samego prawa Archimedesa, naukowiec może pochwalić się całą listą zasług i osiągnięć. Ogólnie rzecz biorąc, był geniuszem, który zajmował się mechaniką, astronomią i matematyką. Pisał takie dzieła, jak traktaty „o ciałach pływających”, „o kuli i cylindrze”, „o spiralach”, „o stożkach i sferoidach”, a nawet „o ziarenkach piasku”. W najnowszej pracy podjęto próbę zmierzenia liczby ziaren piasku potrzebnych do wypełnienia Wszechświata.

Rola Archimedesa w oblężeniu Syrakuz

W 212 rpne Syrakuzy były oblężone przez Rzymian. 75-letni Archimedes zaprojektował potężne katapulty i lekkie maszyny do rzucania krótkiego zasięgu, a także tzw. „szpony Archimedesa”. Z ich pomocą można było dosłownie przewrócić wrogie statki. W obliczu tak potężnego i technologicznego oporu Rzymianie nie byli w stanie szturmem zdobyć miasta i zmuszeni byli rozpocząć oblężenie. Według innej legendy Archimedesowi za pomocą luster udało się podpalić rzymską flotę, skupiając promienie słoneczne na statkach. Prawdziwość tej legendy wydaje się wątpliwa, ponieważ Żaden z ówczesnych historyków o tym nie wspomniał.

Śmierć Archimedesa

Według wielu świadectw Archimedes został zabity przez Rzymian, gdy ostatecznie zajęli Syrakuzy. Oto jedna z możliwych wersji śmierci wielkiego inżyniera.

Na werandzie swojego domu naukowiec myślał o diagramach, które narysował ręką na piasku. Przechodzący żołnierz nadepnął na rysunek, a Archimedes pogrążony w myślach krzyknął: „Odsuń się od moich rysunków”. W odpowiedzi spieszący gdzieś żołnierz po prostu przebił starca mieczem.

Cóż, teraz o drażliwym punkcie: o prawie i mocy Archimedesa...

Jak odkryto prawo Archimedesa i pochodzenie słynnego „Eureki!”

Antyk. Trzeci wiek p.n.e. Sycylia, gdzie jeszcze nie ma mafii, ale są starożytni Grecy.

Archimedes, wynalazca, inżynier i teoretyk z Syrakuz (greckiej kolonii na Sycylii), służył pod rządami króla Hiero II. Pewnego dnia jubilerzy wykonali dla króla złotą koronę. Król, będąc osobą podejrzaną, wezwał naukowca do siebie i poinstruował go, aby sprawdził, czy korona zawiera domieszki srebra. Tutaj trzeba powiedzieć, że w tym odległym czasie nikt nie rozwiązał takich problemów, a sprawa była bezprecedensowa.

Archimedes długo się zastanawiał, nic nie wymyślił i pewnego dnia postanowił udać się do łaźni. Tam, siadając w misce z wodą, naukowiec znalazł rozwiązanie problemu. Archimedes zwrócił uwagę na rzecz zupełnie oczywistą: ciało zanurzone w wodzie wypiera objętość wody równą objętości własnej ciała. Wtedy właśnie, nie zadając sobie nawet trudu ubierania się, Archimedes wyskoczył z łaźni i krzyknął swoje słynne „Eureka”, co oznacza „znaleziony”. Ukazując się królowi, Archimedes poprosił go o sztabki srebra i złota o wadze równej koronie. Mierząc i porównując objętość wody pobieranej przez koronę i sztabki, Archimedes odkrył, że korona nie była wykonana z czystego złota, ale zawierała domieszki srebra. Oto historia odkrycia prawa Archimedesa.

Istota prawa Archimedesa

Jeśli zadajesz sobie pytanie, jak rozumieć prawo Archimedesa, odpowiemy. Po prostu usiądź, pomyśl, a przyjdzie zrozumienie. Właściwie to prawo mówi:

Na ciało zanurzone w gazie lub cieczy działa siła wyporu równa masie cieczy (gazu) w objętości zanurzonej części ciała. Siła ta nazywa się siłą Archimedesa.

Jak widzimy, siła Archimedesa działa nie tylko na ciała zanurzone w wodzie, ale także na ciała w atmosferze. Siła, która powoduje uniesienie balonu, jest tą samą siłą Archimedesa. Siłę Archimedesa oblicza się ze wzoru:

Tutaj pierwszy termin to gęstość cieczy (gazu), drugi to przyspieszenie grawitacyjne, trzeci to objętość ciała. Jeśli siła ciężkości jest równa sile Archimedesa, ciało unosi się na wodzie, jeśli jest większa, to tonie, a jeśli jest mniejsza, unosi się w wodzie, aż zacznie się unosić.

W tym artykule przyjrzeliśmy się prawu Archimedesa dla manekinów. Jeśli chcesz dowiedzieć się jak rozwiązać problemy gdzie występuje prawo Archimedesa, skontaktuj się z nami. Najlepsi autorzy chętnie podzielą się swoją wiedzą i rozpiszą rozwiązanie najtrudniejszego problemu „na półkach”.

Zróbmy prosty eksperyment: weź słabo napompowaną gumową piłkę i „zatop” ją w wodzie. Jeśli głębokość zanurzenia wynosi nawet 1-2 metry, to łatwo zauważyć, że jego objętość będzie się zmniejszać, tj. pewna siła ścisnęła piłkę ze wszystkich stron. Zwykle mówi się, że „wina” leży w tym ciśnieniu hydrostatycznym - fizycznym odpowiedniku siły działającej w nieruchomych cieczach na zanurzone ciało. Siły hydrostatyczne działają na ciało ze wszystkich stron, a ich siła wypadkowa, zwana siłą Archimedesa, nazywana jest również siłą wyporu, co odpowiada kierunkowi jej działania na ciało zanurzone w cieczy.

Archimedes odkrył swoje prawo wyłącznie eksperymentalnie, a jego teoretyczne uzasadnienie czekało prawie 2000 lat, zanim Pascal odkrył je dla stacjonarnej cieczy. Zgodnie z tym prawem ciśnienie przekazywane jest przez ciecz we wszystkich kierunkach, niezależnie od powierzchni, na którą działa, na wszystkie płaszczyzny ograniczające ciecz, a jego wartość P jest proporcjonalna do powierzchni S i jest do niej skierowana prostopadle. Pascal odkrył i przetestował to prawo doświadczalnie w 1653 roku. Zgodnie z nim na powierzchnię ciała zanurzonego ze wszystkich stron w cieczy działa ciśnienie hydrostatyczne.

Załóżmy, że ciało w kształcie sześcianu o krawędzi L zanurza się w naczyniu z wodą na głębokość H – odległość od powierzchni wody do górnej krawędzi. W tym przypadku dolna krawędź znajduje się na głębokości H+L. Wektor siły F1 działającej na górną powierzchnię jest skierowany w dół i F1 = r * g * H * S, gdzie r to gęstość płynu, g to przyspieszenie

Wektor siły F2 działającej na dolną płaszczyznę jest skierowany w górę, a jego wielkość określa wyrażenie F2 = r * g * (H+L) * S.

Wektory sił działających na powierzchnie boczne są wzajemnie zrównoważone i dlatego są wyłączone z dalszych rozważań. Siła Archimedesa F2 > F1 jest skierowana od dołu do góry i przykładana do dolnej powierzchni sześcianu. Określmy jego wartość F:

F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Należy pamiętać, że L*S jest objętością sześcianu V, a ponieważ r*g = p oznacza masę jednostki cieczy, wzór na siłę Archimedesa określa masę objętości cieczy równej objętości sześcianu, tj. jest to dokładnie masa płynu wypartego przez ciało. Co ciekawe, można o tym mówić tylko dla środowiska, w którym występuje grawitacja - w warunkach nieważkości prawo nie działa. Ostateczna formuła prawa Archimedesa jest następująca:

F = p * V, gdzie p jest ciężarem właściwym cieczy.

Siła Archimedesa może służyć jako podstawa do analizy wyporu ciał. Warunkiem analizy jest stosunek masy zanurzonego ciała Pm do masy cieczy Rzh o objętości równej objętości części ciała zanurzonej w cieczy. Jeśli Рт = Рж, to ciało unosi się w cieczy, a jeśli Рт > Рж, to ciało tonie. W przeciwnym razie ciało unosi się w górę, aż siła wyporu zrówna się z ciężarem wody wypartej przez zagłębioną część ciała.

Zasada Archimedesa i jej zastosowanie mają długą historię w technologii, od jej klasycznego przykładu we wszystkich znanych jednostkach pływających po balony i sterowce na ogrzane powietrze. Rolę odegrał tu fakt, że gaz należy do stanu materii całkowicie modelowanego przez ciecz. Jednocześnie w środowisku powietrznym na każdy obiekt działa siła Archimedesa, podobnie jak w cieczy. Pierwsze próby wykonania lotu balonem na ogrzane powietrze podjęli bracia Montgolfier – napełnili balon ciepłym dymem, dzięki czemu masa powietrza zawartego w balonie była mniejsza od masy tej samej objętości zimne powietrze. To było powodem pojawienia się, a jego wartość została ustalona jako różnica masy tych dwóch tomów. Kolejnym ulepszeniem balonów był palnik, który w sposób ciągły podgrzewał powietrze wewnątrz balonu. Wiadomo, że zasięg lotu zależał od czasu pracy palnika. Później sterowce napełniono gazem o ciężarze właściwym mniejszym niż powietrze.

Niektóre ciała nie toną w wodzie. Jeśli spróbujesz wepchnąć je do słupa wody, nadal będą wypływać na powierzchnię. Inne ciała zanurza się w wodzie, ale z jakiegoś powodu stają się lżejsze.

W powietrzu na ciała działa siła grawitacji. Nigdzie nie płynie nawet w wodzie, pozostaje taki sam. Jeśli jednak wydaje się, że ciężar ciała maleje, oznacza to, że siła grawitacji przeciwdziała, czyli działa w przeciwnym kierunku, jakiejś innej sile. Ten siła wyporu, Lub Siła Archimedesa (Siła Archimedesa).

Siła wyporu występuje w dowolnym ośrodku ciekłym lub gazowym. Jednak w gazach jest znacznie mniej niż w cieczach, ponieważ ich gęstość jest znacznie niższa. Dlatego przy rozwiązywaniu szeregu problemów nie bierze się pod uwagę siły wyporu gazów.

Co wytwarza siłę wyporu? W wodzie panuje ciśnienie, które wytwarza siłę ciśnienia wody. To właśnie ta siła ciśnienia wody wytwarza siłę wyporu. Gdy ciało zanurzone jest w wodzie, siły ciśnienia wody działają na nie ze wszystkich stron, prostopadle do powierzchni ciała. Wypadkowa wszystkich tych sił ciśnienia wody tworzy siłę wyporu dla konkretnego organizmu.

Wypadkowa siła ciśnienia wody okazuje się być skierowana w górę. Dlaczego? Jak wiadomo ciśnienie wody wzrasta wraz z głębokością. Dlatego siła nacisku wody na dolną powierzchnię ciała będzie większa niż siła działająca na górną powierzchnię (jeśli ciało jest całkowicie zanurzone w wodzie).

Ponieważ siły są skierowane prostopadle do powierzchni, ta działająca od dołu jest skierowana w górę, a ta, która działa od góry, jest skierowana w dół. Ale siła działająca od dołu jest większa pod względem wielkości (w wartości liczbowej). Dlatego wypadkowa sił ciśnienia wody skierowana jest w górę, tworząc siłę wyporu wody.

Siły nacisku działające na boki ciała zwykle równoważą się. Na przykład ten, który działa po prawej stronie, jest równoważony przez ten, który działa po lewej stronie. Dlatego siły te można pominąć przy obliczaniu siły wyporu.

Jednakże, gdy ciało unosi się na powierzchni, działa na nie jedynie siła ciśnienia wody od dołu. Z góry nie ma ciśnienia wody. W tym przypadku ciężar ciała na powierzchni wody jest mniejszy niż siła wyporu. Dlatego ciało nie zanurza się w wodzie.

Jeśli ciało tonie, czyli opada na dno, oznacza to, że jego ciężar okazuje się większy niż siła wyporu.

Czy siła wyporu wzrasta w zależności od głębokości zanurzenia ciała, jeśli ciało jest całkowicie zanurzone w wodzie? Nie, nie wzrasta. Rzeczywiście, wraz ze wzrostem siły nacisku na dolną powierzchnię, wzrasta siła nacisku na górną powierzchnię. Różnica między ciśnieniem górnym i dolnym jest zawsze określana na podstawie wzrostu ciała. Wysokość ciała nie zmienia się wraz z głębokością.

Siła wyporu działająca na określone ciało w określonej cieczy zależy od gęstości cieczy i objętości ciała. W tym przypadku objętość ciała zanurzonego w cieczy wypiera taką samą objętość wody. Można zatem powiedzieć, że siła wyporu danej cieczy zależy od jej gęstości i objętości wypartej przez ciało.

Zależność ciśnienia w cieczy lub gazie od głębokości zanurzenia ciała prowadzi do pojawienia się siły wyporu (lub inaczej siły Archimedesa), działającej na każde ciało zanurzone w cieczy lub gazie.

Siła Archimedesa jest zawsze skierowana przeciwnie do siły grawitacji, dlatego ciężar ciała w cieczy lub gazie jest zawsze mniejszy niż ciężar tego ciała w próżni.

Wielkość siły Archimedesa określa prawo Archimedesa.

Nazwa prawa pochodzi od starożytnej Grecji naukowiec Archimedes, który żył w III wieku p.n.e.

Odkrycie podstawowego prawa hydrostatyki jest największym osiągnięciem nauki starożytnej. Najprawdopodobniej znasz już legendę o tym, jak Archimedes odkrył swoje prawo: „Pewnego dnia król Syrakuzy Hiero zadzwonił do niego i powiedział…. I co było dalej?…

Po raz pierwszy o prawie Archimedesa wspomniał on w swoim traktacie „O ciałach pływających”. Archimedes pisał: „Zanurzone w tej cieczy ciała cięższe od cieczy będą tonąć aż do samego dna, a w cieczy staną się lżejsze od ciężaru cieczy w objętości równej objętości zanurzonego ciała. ”

Inny wzór na określenie siły Archimedesa:

Co ciekawe, siła Archimedesa wynosi zero, gdy ciało zanurzone w cieczy jest mocno dociśnięte całą podstawą do dna.

MASA CIAŁA ZAMKNIĘTEGO BEZPOŚREDNIO W CIECZY (LUB GAZIE)

Masa ciała w próżni Po=mg.
Jeżeli ciało zanurzone jest w cieczy lub gazie,
To P = Po - Fa = Po - Pzh

Ciężar ciała zanurzonego w cieczy lub gazie zmniejsza się o siłę wyporu działającą na to ciało.

Albo:

Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci tyle ciężaru, ile waży wyparta przez nie ciecz.

PÓŁKA NA KSIĄŻKI

OKAZAŁO SIĘ

Gęstość organizmów żyjących w wodzie prawie nie różni się od gęstości wody, więc nie potrzebują silnych szkieletów!

Ryby regulują głębokość nurkowania, zmieniając średnią gęstość swojego ciała. Aby to zrobić, wystarczy zmienić objętość pęcherza pławnego poprzez skurcz lub rozluźnienie mięśni.

U wybrzeży Egiptu występuje niesamowita ryba fagak. Zbliżanie się niebezpieczeństwa zmusza fagaka do szybkiego połknięcia wody. Jednocześnie w przełyku ryb następuje szybki rozkład produktów spożywczych z uwolnieniem znacznej ilości gazów. Gazy wypełniają nie tylko aktywną jamę przełyku, ale także przymocowany do niej ślepy narośl. W rezultacie ciało fagaka znacznie puchnie i zgodnie z prawem Archimedesa szybko wypływa na powierzchnię zbiornika. Tutaj pływa, wisząc do góry nogami, aż gazy uwolnione w jego ciele znikną. Następnie grawitacja opuszcza go na dno zbiornika, gdzie znajduje schronienie wśród glonów dennych.

Chilim (kasztan wodny) po kwitnieniu produkuje pod wodą ciężkie owoce. Owoce te są tak ciężkie, że z łatwością mogą przeciągnąć całą roślinę na dno. Jednak w tym czasie u chili rosnącego w głębokiej wodzie na ogonkach liści pojawiają się obrzęki, nadające mu niezbędną siłę nośną i nie opadające.

Na ciało ______ w ciecz lub gaz ____________ pionową ____ siłę równą ____________ cieczy lub gazu w _________ ciele (lub jego zanurzonej części). Siła przykładana jest w miejscu kontaktu obiektu z podporą. Temat: „Siła wyporu. Prawo Archimedesa.” Siłę oznacza się jako mierzoną w Newtonach. Masa ciała może nie być równa grawitacji. Rodzaje sił. Siły zrównoważone i wypadkowe.

Kalkulator został napisany na zlecenie użytkownika, które polegało na: „obliczeniu ciężaru cylindra w cieczy”. Część objętości pozostającą pod wodą zostanie określona na podstawie stosunku gęstości - jeśli gęstość ciała będzie równa połowie gęstości cieczy, zanurzy się tylko połowa objętości.

Teraz z ciężarem - ciężar zmniejszy się o wielkość siły Archimedesa. W przypadku braku pola grawitacyjnego, czyli w stanie nieważkości, prawo Archimedesa nie działa. Oto siła Archimedesa, gęstość płynu, przyspieszenie ziemskie (m/s), objętość wypartego płynu. Jednostką siły jest N (niuton). Ciśnienie pokazane na rysunku wynika z większej głębokości. Aby powstała siła Archimedesa wystarczy, że ciało jest przynajmniej częściowo zanurzone w cieczy.

Po raz pierwszy o prawie Archimedesa wspomniał on w swoim traktacie „O ciałach pływających”. W rezultacie ciało fagaka znacznie puchnie i zgodnie z prawem Archimedesa szybko wypływa na powierzchnię zbiornika. Następnie grawitacja opuszcza go na dno zbiornika, gdzie znajduje schronienie wśród glonów dennych. Wyznacz masę ciała w powietrzu i cieczy. Oblicz gęstość ciała na dwa sposoby (pierwszy sposób - według masy i objętości, drugi - siłą Archimedesa).

Fizyka klasa 7, temat 03. Siły wokół nas (13+2 godz.) Siła i hamownia. Podręcznik w druku kolorowym w twardej oprawie liczący 150 stron ukazał się w lipcu 2015 roku w czwartym wydaniu. Konieczne jest poznanie punktu przyłożenia i kierunku każdej siły. Ważne jest, aby móc określić, jakie siły działają na ciało i w jakim kierunku. Poniżej znajdują się główne siły działające w przyrodzie. Przy rozwiązywaniu problemów nie da się wymyślić sił, które nie istnieją!

Wspomina się także o innych siłach, które zostaną omówione w innych rozdziałach. Zapoznajmy się z siłą tarcia. Siła ta występuje, gdy ciała się poruszają i stykają się dwie powierzchnie. Siła ta występuje, ponieważ powierzchnie oglądane pod mikroskopem nie są tak gładkie, jak się wydają.

Siła ta powstaje w wyniku odkształcenia (zmiany stanu początkowego substancji). We wszystkich tych przykładach pojawia się siła zapobiegająca odkształceniu – siła sprężystości. Siła sprężystości jest skierowana przeciwnie do odkształcenia. Masa ciała to siła, z jaką obiekt działa na podporę. Mówisz, że to siła grawitacji! Grawitacja to siła powstająca w wyniku oddziaływania z Ziemią.

Siła reakcji podpory lub siła sprężystości powstaje w odpowiedzi na uderzenie obiektu w zawieszenie lub podporę, dlatego ciężar ciała jest zawsze liczbowo równy sile sprężystości, ale ma przeciwny kierunek. Siła reakcji podpory i ciężar są siłami tej samej natury; zgodnie z III zasadą Newtona są one równe i mają przeciwny kierunek.

Aby poprawnie wyznaczyć siły, należy wymienić wszystkie ciała, z którymi oddziałuje badane ciało. Określ rodzaj siły i poprawnie wskaż jej kierunek. Uwaga! Ilość sił będzie się pokrywać z liczbą ciał, z którymi zachodzi interakcja.

Co musisz wiedzieć o sile

Jest to siła ciśnienia płynu działająca na powierzchnię ciała na określonej głębokości. W tym przypadku wzór można zapisać następująco: FA = ρghS. Podkreślamy zatem, że mówimy o potędze Archimedesa. To jest prawo Archimedesa. Na to ciało działa również siła ciężkości, która jest równa Fg = mg lub Fg = pvg. Ale jeśli obiekt zostanie zanurzony w cieczy, wówczas siła Archimedesa zaczyna kompensować tę siłę grawitacji.

Archimedes... Kim jest ten człowiek, który pozostawił jasny ślad w nauce? (Na ekranie portret Archimedesa. Ostatnie lata życia Archimedes spędził w Syrakuzach. A naukowiec, nie szczędząc wysiłków, zorganizował obronę inżynieryjną. Nie wchodźcie w moje kręgi! – wykrzyknął Archimedes. Po Archimedesie, pozostało dużo pracy.

Dziś trzeba zapoznać się z tym problemem, zweryfikować istnienie siły wyporu, poznać przyczyny jej występowania i wyprowadzić zasady jej obliczania. Nauczyciel. Zgadza się, siła wypchnęła piłkę z wody. Ta sama siła wypycha ciało twojego przyjaciela z wody podczas nauki pływania. Jak więc to nazwiemy?

Siły elektryczne

Zastanów się teraz, jak znaleźć wielkość tej siły? Co muszę zrobić? Jesteśmy zatem przekonani, że na wszystkie ciała zanurzone w cieczy działa siła wyporu: zarówno tonące, jak i pływające (na ekranie wyświetlane są zdjęcia). Jak mówią aeronauci, unosi ich i utrzymuje w powietrzu dar natury – moc Archimedesa. Nauczyciel. Zgadza się, dlatego siły, z którymi ciecz działa na boczne powierzchnie bloku, są równe. Są skierowane ku sobie i ściskają blok.

Zatem pod wpływem siły Archimedesa sprężyna skurczyła się i pod wpływem ciężaru wypartej wody powróciła do swojego pierwotnego położenia. Nauczyciel. Przyjrzeliśmy się trzeciemu sposobowi znalezienia siły Archimedesa. Aby znaleźć siłę Archimedesa działającą na ciało, należy wyznaczyć masę cieczy wypartej przez to ciało.

Siła reakcji podłoża

Po wykonaniu zadania 4). Przyjrzyjmy się teraz bliżej temu rysunkowi i dowiedzmy się, od czego nie zależy siła Archimedesa. Nauczyciel (po wykonaniu zadania 5). Pierwszoklasista i jedenastoklasista wskoczyli do wody. Kto doświadcza największej siły wyporu? Dlaczego? Jedna z nich mówi: „Zarówno woda, jak i ziemia są tutaj przeklęte przez Boga”.

Jednak wbrew legendom pływanie w tym morzu jest bardzo zabawne i ekscytujące. Co dzieje się z siłą wyporu działającą na rybę, gdy zmniejsza się objętość pęcherza pławnego?

W powietrzu zaniedbujemy moc Archimedesa. Wielkość siły Archimedesa określa prawo Archimedesa. Siła Archimedesa wynosi około 392 niutonów. A w swoim życiu nie raz będziesz musiał spotkać się z mocą Archimedesa. Siła jest wielkością wektorową. Zadanie 8. Jak dobrze znasz moc Archimedesa? A jeśli ciało zanurzymy w gazie, czy w tym przypadku zadziała na nie siła Archimedesa?

Planowanie