Przyśpieszenie Jest wartością charakteryzującą tempo zmian prędkości.

Na przykład samochód oddalający się od miejsca zwiększa prędkość ruchu, to znaczy porusza się w przyspieszonym tempie. Początkowo jego prędkość wynosi zero. Po ruszaniu samochód stopniowo przyspiesza do określonej prędkości. Jeśli po drodze zapali się czerwone światło, samochód się zatrzyma. Ale nie przestanie od razu, ale przez jakiś czas. Oznacza to, że jego prędkość spadnie do zera - samochód będzie jechał powoli, aż w ogóle się zatrzyma. Jednak w fizyce nie ma terminu „zwolnienie”. Jeśli ciało się porusza, spowalniając prędkość, to będzie to również przyspieszenie ciała, tylko ze znakiem minus (jak pamiętasz, prędkość jest wielkością wektorową).

> Jest stosunkiem zmiany prędkości do przedziału czasu, dla którego nastąpiła ta zmiana. Średnie przyspieszenie możesz wyznaczyć ze wzoru:

Ryż. 1.8. Średnie przyspieszenie. w SI jednostka przyspieszenia Czy 1 metr na sekundę na sekundę (lub metr na sekundę do kwadratu), czyli

Metr na sekundę do kwadratu jest równy przyspieszeniu prostoliniowo poruszającego się punktu, w którym w ciągu jednej sekundy prędkość tego punktu wzrasta o 1 m / s. Innymi słowy, przyspieszenie określa, jak bardzo zmienia się prędkość ciała w ciągu jednej sekundy. Na przykład, jeśli przyspieszenie wynosi 5 m / s 2, oznacza to, że prędkość ciała wzrasta o 5 m / s na sekundę.

Natychmiastowe przyspieszenie ciała (punkt materialny) w danym momencie jest wielkością fizyczną równą granicy, do której dąży średnie przyspieszenie, gdy przedział czasu dąży do zera. Innymi słowy, jest to przyspieszenie, które ciało rozwija w bardzo krótkim czasie:

Przy przyspieszonym ruchu prostoliniowym prędkość ciała wzrasta modułowo, czyli

V2>v1

a kierunek wektora przyspieszenia pokrywa się z wektorem prędkości

Jeśli prędkość ciała spada w wartości bezwzględnej, to znaczy

V 2< v 1

wtedy kierunek wektora przyspieszenia jest przeciwny do kierunku wektora prędkości. Innymi słowy, w tym przypadku istnieje spowolnienie, podczas gdy przyspieszenie będzie ujemne (i< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ryż. 1.9. Natychmiastowe przyspieszenie.

Podczas poruszania się po zakrzywionej trajektorii zmienia się nie tylko moduł prędkości, ale także jego kierunek. W tym przypadku wektor przyspieszenia jest reprezentowany jako dwie składowe (patrz następna sekcja).

Przyspieszenie styczne (styczne) Jest składową wektora przyspieszenia skierowaną wzdłuż stycznej do trajektorii w danym punkcie trajektorii ruchu. Przyspieszenie styczne charakteryzuje zmianę modulo prędkości podczas ruchu krzywoliniowego.

Ryż. 1.10. Przyspieszenie styczne.

Kierunek wektora przyspieszenia stycznego (patrz rys. 1.10) pokrywa się z kierunkiem prędkości liniowej lub przeciwnie do niej. Oznacza to, że wektor przyspieszenia stycznego leży na tej samej osi z kołem stycznym, który jest trajektorią ciała.

Normalne przyspieszenie

Normalne przyspieszenie Jest składową wektora przyspieszenia skierowaną wzdłuż normalnej do trajektorii ruchu w danym punkcie na trajektorii ciała. Oznacza to, że wektor normalnego przyspieszenia jest prostopadły do ​​liniowej prędkości ruchu (patrz ryc. 1.10). Przyspieszenie normalne charakteryzuje zmianę prędkości w kierunku i jest oznaczone literą Wektor przyspieszenia normalnego jest skierowany wzdłuż promienia krzywizny trajektorii.

Pełne przyspieszenie

Pełne przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym składa się z przyspieszeń stycznych i normalnych wzdłuż i jest określana wzorem:

(zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa dla prostokąta prostokątnego).

Za chwilę (rosyjskie oznaczenie: m / s 2; międzynarodowy: m / s 2).

Przyspieszenie w kinematyce punktowej

Najczęstszy przypadek

Przyspieszenie i związane z nim wielkości

a → = d v → d t = d 2 r → d t 2. (\ displaystyle (\ vec (a)) = (d (\ vec (v)) \ ponad dt) = (d ^ (2) (\ vec (r)) \ ponad dt ^ (2)).)

Jeśli znane są współrzędne punktu na trajektorii r → (t 0) = r → 0 (\ styl wyświetlania (\ vec (r)) (t_ (0)) = (\ vec (r)) _ (0)) i wektor prędkości v → (t 0) = v → 0 (\ styl wyświetlania (\ vec (v)) (t_ (0)) = (\ vec (v)) _ (0)) w pewnym momencie T 0, a także zależność przyspieszenia od czasu a → (t), (\ styl wyświetlania (\ vec (a)) (t),) wtedy całkując to równanie można w dowolnym momencie uzyskać współrzędne i prędkość punktu T(zarówno przed, jak i po chwili) T 0 ):

v → (t) = v → 0 + ∫ t 0 ta → (τ) d τ, (\ displaystyle (\ vec (v)) (t) = (\ vec (v)) _ (0) + \ int _ (t_ (0)) ^ (t) (\ vec (a)) (\ tau) d \ tau,) r → (t) = r → 0 + (t - t 0) v → 0 + ∫ t 0 t ∫ t 0 ξ a → (τ) d τ d ξ. (\ displaystyle (\ vec (r)) (t) = (\ vec (r)) _ (0) + (t-t_ (0)) (\ vec (v)) _ (0) + \ int _ ( t_ (0)) ^ (t) \ int _ (t_ (0)) ^ (\ xi) (\ vec (a)) (\ tau) d \ tau d \ xi.) j → = d a → d t, (\ displaystyle (\ vec (j)) = (\ frac (\ mathrm (d) (\ vec (a))) (\ mathrm (d) t))),) gdzie j → (\ styl wyświetlania (\ vec (j))) jest wektor szarpnięcia.

Analiza ruchu krzywej

Trajektorię ruchu punktu materialnego na niewielkim obszarze można uznać za płaską. Wektor przyspieszenia można rozszerzyć w załączonej podstawie (τ →, n →, b →): (\ styl wyświetlania \ lewy \ ((\ vec (\ tau)), (\ vec (n)), (\ vec (b)) \ ​​​​prawy \) :)

a → = a τ τ → + ann → + abb → = dvdt τ → + v 2 R n → + abb →, (\ displaystyle (\ vec (a)) = (a) _ (\ tau) (\ vec ( \ tau)) + (a) _ (n) (\ vec (n)) + (a) _ (b) (\ vec (b)) = (\ frac (dv) (dt)) (\ vec (\ tau)) + (\ frac (v ^ (2)) (R)) (\ vec (n)) + (a) _ (b) (\ vec (b))) v (\ styl wyświetlania v \)- wartość prędkości, τ → = v → / | v → | (\ displaystyle (\ vec (\ tau)) = (\ vec (v)) / | (\ vec (v)) |)- wersor styczny do trajektorii skierowanej wzdłuż prędkości (styczna wersor) - wersor głównej normalnej do trajektorii, który można zdefiniować jako wersor w kierunku d τ → / d l, (\ styl wyświetlania d (\ vec (\ tau)) / dl,) b → (\ styl wyświetlania (\ vec (b)))- wersor binormalny do trajektorii, jednocześnie prostopadły do ​​wersorów τ → (\ styl wyświetlania (\ vec (\ tau))) oraz n → (\ styl wyświetlania (\ vec (n)))(czyli prostopadły do ​​chwilowej płaszczyzny trajektorii), R (\ styl wyświetlania R)- promień krzywizny trajektorii.

Termin a b b →, (\ styl wyświetlania (a) _ (b) (\ vec (b))) zwane przyspieszeniem binormalnym, jest zawsze równe zeru. Można to uznać za bezpośrednią konsekwencję definicji wektorów n →, b →: (\ styl wyświetlania (\ vec (n)), (\ vec (b)) :) możemy powiedzieć, że są one dobrane dokładnie tak, że pierwsze zawsze pokrywa się z normalnym przyspieszeniem, a drugie jest prostopadłe do pierwszego.

Wektory a τ τ → (\ styl wyświetlania (a) _ (\ tau) (\ vec (\ tau))) oraz a n n → (\ styl wyświetlania (a) _ (n) (\ vec (n))) nazywane są odpowiednio przyspieszeniami stycznymi (stycznymi) i normalnymi.

Biorąc więc pod uwagę powyższe, wektor przyspieszenia podczas poruszania się po dowolnej trajektorii można zapisać jako:

a → = a τ τ → + a n n → = d v d t τ → + v 2 R n →. (\ displaystyle (\ vec (a)) = (a) _ (\ tau) (\ vec (\ tau)) + (a) _ (n) (\ vec (n)) = (\ frac (dv) ( dt)) (\ vec (\ tau)) + (\ frac (v ^ (2)) (R)) (\ vec (n)).)

Ważne przypadki specjalne

Równie przyspieszony ruch

Jeśli wektor a → (\ styl wyświetlania (\ vec (a))) nie zmienia się w czasie, ruch nazywa się jednostajnie przyspieszonym. Przy ruchu jednostajnie przyspieszonym powyższe ogólne wzory upraszcza się do postaci:

v → (t) = v → 0 + (t - t 0) a →, (\ displaystyle (\ vec (v)) (t) = (\ vec (v)) _ (0) + (t-t_ ( 0)) (\ vec (a))) r → (t) = r → 0 + (t - t 0) v → 0 + (t - t 0) 2 2 a →. (\ displaystyle (\ vec (r)) (t) = (\ vec (r)) _ (0) + (t-t_ (0)) (\ vec (v)) _ (0) + ((t- t_ (0)) ^ (2) \ ponad 2) (\ vec (a))).

Szczególnym przypadkiem ruchu jednostajnie przyspieszonego jest przypadek, gdy przyspieszenie wynosi zero w całym czasie ruchu. W tym przypadku prędkość jest stała, a ruch odbywa się po trajektorii prostoliniowej (jeśli prędkość jest również zerowa, to ciało jest w spoczynku), dlatego taki ruch nazywamy ruchem prostoliniowym i jednostajnym.

Jednostajnie przyspieszony ruch punktu jest zawsze płaski, a ciało sztywne jest płasko-równoległe (translacyjne). Ogólnie rzecz biorąc, odwrotność nie jest prawdziwa.

Równie przyspieszony ruch podczas przejścia do innego bezwładnościowego układu odniesienia pozostaje jednostajnie przyspieszony.

Przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego, gdy przyspieszenie (stałe) i prędkość są skierowane wzdłuż tej samej linii prostej, ale w różnych kierunkach, nazywamy ruchem jednostajnie spowolnionym. Równie zwolniony ruch jest zawsze jednowymiarowy. Ruch można uznać za jednostajnie spowolniony tylko do momentu, gdy prędkość będzie równa zeru. Ponadto zawsze istnieją bezwładnościowe układy odniesienia, w których ruch nie jest równomiernie spowolniony.

Ruch prosty

Ważnym szczególnym przypadkiem ruchu z przyspieszeniem jest ruch prostoliniowy, kiedy przyspieszenie w dowolnym momencie jest współliniowe z prędkością (na przykład przypadek ciała spadającego z pionową prędkością początkową). W przypadku ruchu prostoliniowego można wybrać jedną z osi współrzędnych wzdłuż kierunku ruchu i zastąpić wektor promienia oraz wektory przyspieszenia i prędkości skalarami. Przy stałym przyspieszeniu z powyższych wzorów wynika, że

v 2 = u 2 + 2 jako s. (\ displaystyle v ^ (2) = u ^ (2) +2 \, as.)

Tutaj ty oraz v- prędkość początkowa i końcowa ciała, a- jego przyspieszenie, s- ścieżka przemierzona przez ciało.

Szereg praktycznie ważnych wzorów wiąże upływ czasu, przebytą drogę, osiągniętą prędkość i przyspieszenie przy jednostajnie przyspieszonym ruchu prostoliniowym przy zerowej prędkości początkowej:

t = 2 sa = va = 2 sv, s = vt 2 = o 2 2 = v 2 2 a, (\ displaystyle t = (\ sqrt (\ frac (2s) (a))) = (\ frac (v) (a)) = (\ frac (2s) (v)), \ qquad \ qquad s = (\ frac (vt) (2)) = (\ frac (w ^ (2)) (2)) = (\ frac (v ^ (2)) (2a))) v = 2 as = at = 2 st, a = vt = 2 st 2 = v 2 2 s, (\ displaystyle v = (\ sqrt (2 \, as)) = at = (\ frac (2s) (t) ), \ qquad \ qquad a = (\ frac (v) (t)) = (\ frac (2s) (t ^ (2))) = (\ frac (v ^ (2)) (2s)))

tak, aby dowolne dwie z tych wielkości wyznaczały pozostałe dwie (tu zakłada się, że czas liczony jest od początku ruchu, T 0 = 0 ).

Ruch kołowy

Wektor przyspieszenia

a → = d v → d t (\ displaystyle (\ vec (a)) = (\ frac (d (\ vec (v))) (dt)))

przesuwając punkt po okręgu, można go rozłożyć na dwa wyrazy (składniki):

a → = a → τ + a → n. (\ displaystyle (\ vec (a)) = (\ vec (a)) _ (\ tau) + (\ vec (a)) _ (n).) a → B = a → A + [ω → × [ω → × AB →]] + [ε → × AB →], (\ displaystyle (\ vec (a)) _ (B) = (\ vec (a) ) _ (A) + \ lewo [(\ vec (\ omega)) \ razy \ lewo [(\ vec (\ omega)) \ razy (\ vec (AB)) \ prawo] \ prawo] + \ lewo [( \ vec (\ varepsilon)) \ razy (\ vec (AB)) \ prawo],)

gdzie ε → (\ styl wyświetlania (\ vec (\ varepsilon))) jest wektorem przyspieszenia kątowego ciała.

Drugi termin nazywa się oszałamiające przyspieszenie a trzeci to przyspieszenie obrotowe .

Tworzenie przyspieszenia. Dynamika punktowa

Mechanika klasyczna

u ja a ja = 0. (\ styl wyświetlania u_ (i) a ^ (i) = 0 \ ,.)

Oznacza to w szczególności, że 4-prędkości nie zmieniają się w wartości bezwzględnej, a jedynie w kierunku: niezależnie od kierunku w czasoprzestrzeni 4-prędkość dowolnego ciała jest w wartości bezwzględnej równa prędkości światła. Geometrycznie 4-przyspieszenie odpowiada krzywiźnie linii świata i jest analogiczne do normalnego przyspieszenia w klasycznej kinematyce.

W mechanice klasycznej wartość przyspieszenia nie zmienia się przy przejściu z jednego układu inercjalnego do drugiego, czyli przyspieszenie jest niezmienne w transformacjach Galileusza. W mechanice relatywistycznej 4-przyspieszenie jest 4-wektorem, to znaczy w transformacjach Lorentza zmienia się podobnie do współrzędnych czasoprzestrzennych.

„Normalny” trójwymiarowy wektor przyspieszenia (taki sam jak a → (t) (\ styl wyświetlania (\ vec (a)) (t)) w poprzednich rozdziałach oznaczenie zostało zastąpione, aby uniknąć pomyłki z 4-przyspieszeniem), definiowanym jako pochodna „normalnej” prędkości trójwymiarowej v → (\ styl wyświetlania (\ vec (v))) według czasu współrzędnych w → = d v → / d t (\ styl wyświetlania (\ vec (w)) = d (\ vec (v)) / dt), jest również stosowany w ramach kinematyki relatywistycznej, ale nie jest niezmiennikiem transformacji Lorentza. W bezpośrednio towarzyszącym bezwładnościowym układzie odniesienia 4-przyspieszenie wynosi a = (0, w →). (\ styl wyświetlania a = (0, (\ vec (w))).) Pod działaniem stałej siły przyspieszenie punktu w → (\ styl wyświetlania (\ vec (w))) maleje wraz ze wzrostem prędkości, ale przyspieszenie 4 pozostaje niezmienione (taki przypadek nazywa się

Definicja

Przyspieszenie (natychmiastowe przyspieszenie) nazywana jest wektorem, który określa prędkość, z jaką zmienia się prędkość poruszającego się punktu materialnego.

Zwykle oznacza się przyspieszenie. W mechanice teoretycznej znajduje się oznaczenie przyspieszenia :. Matematyczna definicja przyspieszenia chwilowego to wyrażenie:

gdzie jest prędkość ruchu punktu materialnego?

gdzie - promień to wektor, który określa położenie punktu materialnego w przestrzeni.

Wektor przyspieszenia znajduje się w płaszczyźnie kontaktu, w której znajduje się główna normalna i styczna do trajektorii, natomiast ma kierunek w kierunku wklęsłości trajektorii.

Jednostki przyspieszenia

Podstawowe jednostki przyspieszenia w układzie SI to: [a] = m / s 2

w SGS: [a] = cm / s 2

Rodzaje przyspieszenia

Jeśli zbudujemy przylegającą płaszczyznę w dowolnym punkcie trajektorii, to rozłożymy wektor na dwie wzajemnie prostopadłe składowe:

gdzie jest wektor skierowany wzdłuż głównej normalnej do środka krzywizny trajektorii punktu materialnego - jest to normalne przyspieszenie; - wektor skierowany stycznie do trajektorii to przyspieszenie styczne. W tym przypadku równości są spełnione:

gdzie jest modułem wektora prędkości, R jest promieniem krzywizny trajektorii, an jest rzutem wektora w kierunku wersora głównej normalnej, a t jest rzutem wektora w kierunku wektor jednostkowy stycznej. Wartość a n określa tempo zmian kierunku prędkości, a wartość a t – tempo zmian modułu prędkości.

Jeśli, to taki ruch nazywamy jednostajnym. Z a_ ruch jest równie zmienny (z jednakowo spowolnionym, z jednostajnie przyspieszonym).

Średnie przyspieszenie punktu materialnego w przedziale czasu od do nazywamy wielkością wektorową równą stosunkowi:

Gdy w limicie przyspieszenie średnie pokrywa się z przyspieszeniem chwilowym:

Wzór na przyspieszenie w różnych układach współrzędnych

We współrzędnych kartezjańskich rzut przyspieszenia (a x, a y, a z) na oś (X, Y, Z) można przedstawić jako:

W związku z tym mamy:

gdzie są wektory jednostkowe wzdłuż osi X, Y.Z. W tym przypadku moduł przyspieszenia jest równy:

W cylindrycznym układzie współrzędnych mamy:

W sferycznym układzie współrzędnych moduł przyspieszenia można znaleźć jako:

Przykłady rozwiązywania problemów

Przykład

Ćwiczenie. Punkt materialny porusza się po okręgu (rys. 1), który ma promień R = 2m, równanie ruchu to:, gdzie t jest w sekundach, a S w metrach. Jaki jest moduł przyspieszenia danego punktu w czasie t = 3 s?

Rozwiązanie. Jako podstawę do rozwiązania problemu posługujemy się wzorem:

Korzystając z podanego równania ruchu, znajdujemy moduł prędkości punktu materialnego:

Różniczkując równanie modułu prędkości (1.2) w czasie otrzymujemy składową styczną przyspieszenia:

Aby obliczyć normalną składową prędkości ruchu naszego punktu materialnego, korzystając z wyrażenia (1.2), znajdź:

Używając wyrażenia (1.1), obliczamy wymagane przyspieszenie:

Odpowiedź. m / s 2

Przykład

Ćwiczenie. Jaka jest zależność przyspieszenia punktu materialnego od czasu (a(t)), jeśli cząstka porusza się wzdłuż osi X, a jej prędkość zmienia się zgodnie z równaniem: gdzie jest stała większa od zera? W początkowym momencie czasu (w czasie t = 0 s) punkt materialny znajdował się w początku współrzędnych (x = 0 m). Narysuj wykres a (t).

Rozwiązanie. Z warunków problemu można napisać, że:

Korzystając ze wzoru (2.1) znajdujemy zależność współrzędnej x od czasu (x (t)):

gdzie stała całkowania znajduje się z początkowego stanu problemu. Wiemy, że x (0) = 0, więc C = 0. Mamy:

Korzystając ze wzoru na znalezienie przyspieszenia dla naszego przypadku (ruch wzdłuż osi X):

otrzymujemy wymagane wyrażenie dla a (t):

Odpowiedź. przyspieszenie nie zależy od czasu, co oznacza, że ​​wykres a(t) przyjmuje postać (rys. 2).

Na przykład samochód, który rusza z miejsca, porusza się w przyspieszonym tempie, ponieważ zwiększa swoją prędkość. W punkcie początkowym prędkość pojazdu wynosi zero. Po rozpoczęciu jazdy samochód rozpędza się do określonej prędkości. Jeśli konieczne będzie hamowanie, samochód nie zatrzyma się natychmiast, ale przez pewien czas. Oznacza to, że prędkość samochodu będzie dążyła do zera - samochód zacznie powoli jechać, aż do całkowitego zatrzymania. Ale w fizyce nie ma terminu „zwalnianie”. Jeśli ciało się porusza, zmniejszając swoją prędkość, proces ten nazywa się również przyśpieszenie, ale ze znakiem „-”.

Średnie przyspieszenie nazywa się stosunkiem zmiany prędkości do przedziału czasu, w którym nastąpiła ta zmiana. Oblicz średnie przyspieszenie korzystając ze wzoru:

gdzie to jest . Kierunek wektora przyspieszenia jest taki sam jak kierunek zmiany prędkości Δ = - 0

gdzie 0 to prędkość początkowa. W tej chwili t 1(patrz rysunek poniżej) w korpusie 0. W tej chwili t 2 ciało ma prędkość. Na podstawie zasady odejmowania wektorów wyznaczamy wektor zmiany prędkości Δ = - 0. Stąd obliczamy przyspieszenie:

.

SI jednostka przyspieszenia zwany 1 metr na sekundę na sekundę (lub metr na sekundę do kwadratu):

.

Metr na sekundę do kwadratu to przyspieszenie punktu poruszającego się prostoliniowo, w którym w ciągu 1 s prędkość tego punktu wzrasta o 1 m / s. Innymi słowy, przyspieszenie określa tempo zmian prędkości ciała w ciągu 1 sekundy. Na przykład, jeśli przyspieszenie wynosi 5 m/s 2, oznacza to, że prędkość ciała wzrasta o 5 m/s na sekundę.

Natychmiastowe przyspieszenie ciała (punkt materialny) w danym momencie jest wielkością fizyczną, która jest równa granicy, do której dąży średnie przyspieszenie, gdy przedział czasu dąży do 0. Innymi słowy, jest to przyspieszenie rozwijane przez ciało w bardzo krótkim czasie:

.

Przyspieszenie ma ten sam kierunek, co zmiana prędkości Δ w niezwykle krótkich odstępach czasu, podczas których prędkość się zmienia. Wektor przyspieszenia można określić za pomocą rzutów na odpowiednie osie współrzędnych w danym układzie odniesienia (rzuty a X, a Y, a Z).

Przy przyspieszonym ruchu prostoliniowym prędkość ciała wzrasta w wielkości, tj. v 2> v 1, a wektor przyspieszenia ma ten sam kierunek co wektor prędkości 2.

Jeśli prędkość ciała spada w wartości bezwzględnej (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем spowolnienie(przyspieszenie jest ujemne i< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Jeśli występuje ruch po zakrzywionej trajektorii, zmienia się moduł i kierunek prędkości. Oznacza to, że wektor przyspieszenia jest reprezentowany w postaci 2 składowych.

Przyspieszenie styczne (styczne) nazywana jest składową wektora przyspieszenia, która jest skierowana stycznie do trajektorii w danym punkcie trajektorii ruchu. Przyspieszenie styczne opisuje stopień zmiany modulo prędkości podczas wykonywania ruchu krzywoliniowego.

Posiadać wektor przyspieszenia stycznegoτ (patrz rysunek powyżej) kierunek jest taki sam jak prędkość liniowa lub przeciwny do niej. Tych. wektor przyspieszenia stycznego znajduje się na tej samej osi co styczny okrąg, który jest trajektorią ciała.

Tak więc podczas przyspieszania wzdłuż prostego odcinka ścieżki kierunki wektorów prędkości i przyspieszenia pokrywają się (kąt między wektorami prędkości i przyspieszenia) (ryc. 1, a). 2) Jeżeli punkt przesunie się w lewo, kierunek jego prędkości pokrywa się z kierunkiem wektora przyspieszenia, a ruch w tym przypadku zostanie przyspieszony. Przyspieszenie to wielkość charakteryzująca szybkość, z jaką zmienia się prędkość. Jednak w fizyce nie ma terminu „zwolnienie”. Przyspieszenie, podobnie jak prędkość, ma znak.

Początkowo jego prędkość wynosi zero. Po ruszaniu samochód stopniowo przyspiesza do określonej prędkości. Jeśli ciało się porusza, spowalniając prędkość, to będzie to również przyspieszenie ciała, tylko ze znakiem minus (jak pamiętasz, prędkość jest wielkością wektorową).

Średnie przyspieszenie

W tym przypadku wektor przyspieszenia jest reprezentowany jako dwie składowe (patrz następna sekcja). Przyspieszenie ciała nazywamy wartością równą stosunkowi zmiany prędkości do przedziału czasu, w którym nastąpiła ta zmiana, pomnożona przez jednostkę czasu.

Co naturalnie zgadza się z działaniami ciał w przyrodzie, ponieważ czas do kwadratu to nonsens. 4. Ciało nie może stale poruszać się z przyspieszeniem. Na ryc. 2 pokazuje czerwoną linią przyspieszenie OA, po czym ciało zaczęło się poruszać ze stałą prędkością AB — niebieska linia. Przyspieszenie nastąpiło niemal natychmiast. Zwykle dzieje się tak w naturze. Na samym początku pierwsze ciało stało w miejscu w stosunku do jakiegoś obiektu. Na ryc. 4 ciało pozostawało w spoczynku, osiągając prędkość 0m/sek.

W rzeczywistości przyspieszenie z każdym cyklem następowało natychmiast, a czas między każdym uderzeniem następował w ciągu 3 sekund. Według naszego rysunku były łącznie 3 trafienia. Wtedy możesz znaleźć dokładne przyspieszenie. Rezultatem było przyspieszenie 21 m/s, które występowało tylko raz na początku co trzy sekundy. Należy również zrozumieć, że ciało nie poruszało się z przyspieszeniem przez całą sekundę, osiągając prędkość 21 m / s na koniec sekundy.

Natychmiastowe przyspieszenie

I praktycznie żadna odległość nie jest pokonywana przez ciało podczas przyspieszania. W ciele istnieje tylko odległość wibracji atomów i cząsteczek. A ta odległość jest równa ułamkowi milimetra. Zwykle przy jednostajnie przyspieszonym ruchu na ciało działa kilka uderzeń, które okresowo otrzymuje przyspieszenie. 0t może być również renderowane jako droga przebyta przez przyspieszone ciało. Wtedy wyraźnie zobaczymy, że w każdym okresie czasu ciało pokonywało pewną odległość.

Po otrzymaniu przyspieszenia nasze ciało poruszało się już dalej ze stałą prędkością, aż do następnego uderzenia. I zdarzało się to stale trzy razy. Jeśli rzucisz kamień pod kątem do horyzontu, jego prędkość zmieni się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. Zmiana prędkości ciała może nastąpić zarówno bardzo szybko (ruch pocisku w lufie przy wystrzeleniu z karabinu), jak i stosunkowo wolno (ruch pociągu w momencie wysłania).

Prędkość piłki maleje („minus”), a prędkość ma wartość ujemną w kierunku („minus”). W rezultacie dwa „minusy” dadzą „plus” – dodatnią wartość przyspieszenia. Analogicznie do prędkości przyspieszenie może być średnie i natychmiastowe.

Przyspieszenie styczne

Na przykład, gdy pedał hamulca jest mocno wciśnięty, samochód po raz pierwszy mocno przyspiesza. Jeśli kierowca następnie zwolni pedał hamulca, przyspieszenie zmniejszy się. Istnieje jednak również przyspieszenie równomierne, którego najbardziej uderzającym przykładem jest przyspieszenie ziemskie równe 9,8 m/s2, skierowane w stronę środka Ziemi i zawsze stałe.

3. Jednolite i nierówne przyspieszenie

W ogólnym przypadku ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym wektor przyspieszenia pozostaje niezmieniony pod względem wielkości i kierunku. W dowolnym punkcie trajektorii przyspieszenie kamienia jest równe przyspieszeniu grawitacji. W przypadku kinematycznego opisu ruchu kamienia wygodnie jest wybrać układ współrzędnych, aby jedna z osi, na przykład oś OY, była skierowana równolegle do wektora przyspieszenia.

Dlatego prędkość υ i przyspieszenie a w rzutach na kierunek ruchu można uznać za wielkości algebraiczne. We wzorze υ0 to prędkość ciała w chwili t = 0 (prędkość początkowa), a = const to przyspieszenie.

Normalne przyspieszenie

Należy raz jeszcze zauważyć, że wielkości υ0, υ, s, a, y0 zawarte we wzorach ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego są wielkościami algebraicznymi. W zależności od konkretnego rodzaju ruchu, każda z tych wartości może przybierać zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne. Każde zjawisko fizyczne lub proces w otaczającym nas materialnym świecie jest regularną serią zmian zachodzących w czasie i przestrzeni.

Mechaniczny ruch ciał jest badany w gałęzi fizyki zwanej mechaniką. Głównym zadaniem mechaniki jest określenie pozycji ciała w dowolnym momencie. W mechanice Newtona ruch ciał jest rozpatrywany z prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła w próżni. Kinematyka to dział mechaniki, w którym rozważany jest ruch ciał bez wyjaśniania przyczyn, które go powodują.

Planowanie