Najpierw zastanówmy się, kim są bliźniacy i kim są bliźniacy. Zarówno ci, jak i inni rodzą się niemal równocześnie z tą samą matką. Ale jeśli bliźnięta mogą mieć różny wzrost, wagę, rysy twarzy i charakter, to bliźnięta są praktycznie nie do odróżnienia. I jest na to ścisłe naukowe wyjaśnienie.

Faktem jest, że przy narodzinach bliźniąt proces zapłodnienia mógł przebiegać na dwa sposoby: albo jajo zostało zapłodnione jednocześnie przez dwa plemniki, albo już zapłodnione jajo podzielone na dwie części, a każda jego połowa zaczęła się rozwijać w niezależny płód . W pierwszym przypadku, co nietrudno się domyślić, rodzą się bliźnięta różne od siebie, w drugim - bliźnięta jednojajowe, absolutnie do siebie podobne. I chociaż te fakty są znane naukowcom od dawna, przyczyny prowokujące pojawienie się bliźniaków nie zostały jeszcze w pełni wyjaśnione.

Prawdą jest, że zauważono, że każdy stresujący efekt może prowadzić do spontanicznego podziału jaja i pojawienia się dwóch identycznych zarodków. Tłumaczy to wzrost liczby urodzeń bliźniąt w okresach wojen lub epidemii, kiedy ciało kobiety jest w ciągłym niepokoju. Ponadto na statystyki bliźniąt wpływają również cechy geologiczne obszaru. Na przykład rodzą się częściej w miejscach o zwiększonej aktywności biopatogennej lub na obszarach złóż rudy ...

Wiele osób opisuje niejasne, ale uporczywe uczucie, że kiedyś mieli bliźniaka, który zniknął. Naukowcy uważają, że to stwierdzenie nie jest tak dziwne, jak mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Obecnie udowodniono, że znacznie więcej bliźniąt – zarówno jednojajowych, jak i po prostu bliźniąt – rozwija się podczas poczęcia niż się rodzi. Naukowcy szacują, że od 25 do 85% ciąż zaczyna się od dwóch embrionów, a kończy na jednym dziecku.

Oto tylko dwa z tych setek i tysięcy znanych lekarzom, przykłady, które potwierdzają ten wniosek…

U 30-letniego Maurice'a Tomkinsa, który skarżył się na częste bóle głowy, zdiagnozowano guza mózgu. Postanowiono przeprowadzić operację. Gdy guz został otwarty, chirurdzy osłupieli: okazało się, że nie jest to nowotwór złośliwy, jak wcześniej zakładano, ale nie wchłonięte resztki ciała brata bliźniaka. Świadczyły o tym włosy, kości, tkanka mięśniowa znalezione w mózgu...

Podobną edukację, tylko w wątrobie, stwierdzono u dziewięcioletniej uczennicy z Ukrainy. Gdy guz, który urósł do rozmiarów piłki futbolowej, został rozcięty, przed oczami zaskoczonych lekarzy pojawił się straszny obraz: kości, długie włosy, zęby, chrząstki, tkanka tłuszczowa, wystające od wewnątrz fragmenty skóry ...

Fakt, że znaczna część zapłodnionych komórek jajowych rzeczywiście zaczyna swój rozwój od dwóch zarodków, potwierdziły także badania ultrasonograficzne przebiegu ciąży u dziesiątek i setek kobiet. Tak więc w 1973 roku amerykański lekarz Lewis Hellman poinformował, że ze 140 ryzykownych ciąż, które zbadał, 22 rozpoczęły się od dwóch woreczków embrionalnych – 25% więcej niż oczekiwano. W 1976 roku dr Salvator Levy z Uniwersytetu Brukselskiego opublikował zdumiewające statystyki dotyczące badań ultrasonograficznych 7000 kobiet w ciąży. Obserwacje przeprowadzone w pierwszych 10 tygodniach ciąży wykazały, że w 71% przypadków były dwa zarodki, ale urodziło się tylko jedno dziecko. Według Levy'ego drugi embrion znikał zwykle bez śladu do trzeciego miesiąca ciąży. W większości przypadków naukowiec uważa, że ​​jest wchłaniany przez organizm matki. Niektórzy naukowcy sugerują, że być może jest to naturalny sposób na usunięcie uszkodzonego zarodka, a tym samym utrzymanie zdrowego.

Zwolennicy innej hipotezy tłumaczą to zjawisko faktem, że ciąże mnogie są nieodłączną cechą wszystkich ssaków. Ale u dużych przedstawicieli klasy, ze względu na to, że rodzą większe młode, na etapie formowania zarodka przechodzi w singletona. Naukowcy posunęli się jeszcze dalej w swoich konstrukcjach teoretycznych, twierdząc, że: „Tak, rzeczywiście, zapłodnione jajo tworzy zawsze dwa embriony, z których przeżywa tylko jeden, najsilniejszy. Ale inne embriony wcale się nie rozpuszczają, ale są wchłaniane przez ich ocalałego brata.” Oznacza to, że w pierwszych stadiach ciąży najbardziej prawdziwy kanibalizm embrionalny występuje w łonie matki. Głównym argumentem przemawiającym za tą hipotezą jest fakt, że we wczesnych stadiach ciąży zarodki bliźniacze są utrwalane znacznie częściej niż w późniejszych okresach. Wcześniej uważano, że są to błędy wczesnej diagnozy. Teraz, sądząc po powyższych faktach, ta rozbieżność w danych statystycznych została w pełni wyjaśniona.

Czasami zaginiony bliźniak daje się odczuć w bardzo oryginalny sposób. Kiedy Patricia McDonell z Anglii zaszła w ciążę, dowiedziała się, że nie ma jednego typu krwi, ale dwie: 7% krwi typu A i 93% krwi typu 0. Grupa A należała do niej. Ale większość krwi, która krążyła w ciele Patricii, należała do jej nienarodzonego brata bliźniaka, wchłonięta przez nią w łonie matki. Jednak dekady później jego szczątki nadal produkowały własną krew.

Bliźniaki wykazują również wiele ciekawych cech w wieku dorosłym. Możesz to sprawdzić na poniższym przykładzie.

Bliźniaki Jimi zostały rozdzielone zaraz po urodzeniu, rozrosły się i stały się sensacją, gdy się odnalazły. Obaj nosili to samo imię, obaj byli małżeństwem z kobietą o imieniu Linda, z którą się rozwiedli. Kiedy oboje pobrali się po raz drugi, ich żony również miały to samo imię - Betty. Każdy miał psa o imieniu Toy. Obaj pracowali jako przedstawiciele szeryfa, a także w McDonald's i na stacjach benzynowych. Wakacje spędzili na plaży w Petersburgu (Floryda) i jeździli Chevroletem. Obaj obgryzali paznokcie, pili piwo Miller i ustawiali białe ławki w swoich ogrodach przy drzewie.

Psycholog Thomas J. Bohard, Jr. całe swoje życie poświęcił podobieństwom i różnicom w zachowaniu bliźniąt. Na podstawie obserwacji bliźniąt, które od wczesnego dzieciństwa wychowywały się w różnych rodzinach i w różnych warunkach, doszedł do wniosku, że dziedziczność odgrywa znacznie większą rolę niż dotychczas sądzono w kształtowaniu się cech osobowości, jej intelektu i psychiki, w podatności na niektóre choroby.... Wiele z badanych przez niego bliźniaków, pomimo znacznej różnicy w wychowaniu, wykazywało bardzo podobne cechy behawioralne.

Na przykład Jack Yuf i Oscar Storch, którzy urodzili się w 1933 roku w Trynidadzie, zostali rozdzieleni zaraz po urodzeniu. Spotkali się tylko raz, gdy mieli około 20 lat. Mieli 45 lat, kiedy ponownie zobaczyli Bocharda w 1979 roku. Obie skończyły z wąsami, identycznymi okularami z cienkimi metalowymi oprawkami i niebieskimi koszulami z podwójnymi kieszeniami i szelkami. Oscar, wychowany w wierze katolickiej przez matkę Niemkę i jej rodzinę, w czasach nazistowskich dołączył do Hitlerjugend. Jack został wychowany w Trynidadzie przez żydowskiego ojca, a później mieszkał w Izraelu, gdzie pracował w kibucu i służył w izraelskiej marynarce wojennej. Jack i Oscar odkryli, że pomimo różnych warunków życia mieli te same nawyki. Na przykład oboje lubili czytać na głos w windzie tylko po to, aby zobaczyć, jak reagują inni. Obaj czytali czasopisma od początku do końca, mieli surowe usposobienie, nosili gumki na nadgarstkach i spłukiwali toaletę przed skorzystaniem z niej. Uderzająco podobne zachowanie wykazywały inne badane pary bliźniąt. Bridget Harrison i Dorothy Lowe, urodzone w 1945 roku i rozdzielone, gdy miały tydzień, przybyły do ​​Bochard z zegarkiem i bransoletkami z jednej strony, dwiema bransoletkami i siedmioma pierścionkami z drugiej. Później okazało się, że każda z sióstr ma kota o imieniu Tygrys, że synem Doroty jest Richard Andrew, a synem Bridget jest Andrew Richard. Ale bardziej imponujące było to, że obaj, mając po piętnaście lat, prowadzili pamiętnik, a potem prawie w tym samym czasie zrezygnowali z tego zajęcia. Ich pamiętniki były tego samego rodzaju i koloru. Co więcej, choć treść akt była inna, były one prowadzone lub przekazywane w te same dni. Odpowiadając na pytania psychologów, wiele par kończyło swoje odpowiedzi w tym samym czasie i często popełniało te same błędy podczas udzielania odpowiedzi. W trakcie badań stwierdzono podobieństwo bliźniąt w sposobie mówienia, gestykulacji, poruszania się. Stwierdzono również, że bliźnięta jednojajowe śpią nawet w ten sam sposób i mają te same fazy snu. Zakłada się, że mogą rozwinąć się te same choroby.

Ten szkic bliźniąt można uzupełnić słowami Luigiego Geldy, który powiedział: „Jeśli jedno ma dziurę w zębie, to drugie ma dziurę w tym samym zębie, albo wkrótce się pojawi”.

8. Paradoks bliźniaków

Jaka była reakcja światowej sławy naukowców i filozofów na dziwny, nowy świat względności? Była inna. Większość fizyków i astronomów, zakłopotanych pogwałceniem „zdrowego rozsądku” i matematycznymi trudnościami ogólnej teorii względności, zachowała roztropne milczenie. Ale naukowcy i filozofowie, którzy potrafią zrozumieć teorię względności, przywitali ją z radością. Wspomnieliśmy już, jak szybko Eddington uświadomił sobie wagę osiągnięć Einsteina. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolph Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach i wielu innych wybitnych filozofów byli pierwszymi entuzjastami, którzy pisali o tej teorii i próbowali poznać wszystkie jej implikacje. Książka Russella ABC względności została po raz pierwszy opublikowana w 1925 roku, ale nadal pozostaje jednym z najlepszych popularnych wykładów teorii względności.

Wielu naukowców nie było w stanie uwolnić się od starego, newtonowskiego sposobu myślenia.

Pod wieloma względami przypominali naukowców z odległych dni Galileusza, którzy nie mogli zmusić się do przyznania, że ​​Arystoteles może się mylić. Sam Michelson, którego wiedza matematyczna była ograniczona, nie uznawał teorii względności, chociaż jego wielki eksperyment utorował drogę do teorii szczególnej. Później, w 1935 roku, kiedy byłem studentem Uniwersytetu w Chicago, profesor William Macmillan, znany naukowiec, poprowadził nas na kursie astronomii. Otwarcie powiedział, że teoria względności to smutne nieporozumienie.

« My, współczesne pokolenie, jesteśmy zbyt niecierpliwi, by na cokolwiek czekać.„- napisał Macmillan w 1927 r.” W ciągu czterdziestu lat, które minęły od próby Michelsona wykrycia oczekiwanego ruchu Ziemi względem eteru, porzuciliśmy wszystko, czego nas wcześniej nauczono, stworzyliśmy postulat, najbardziej bezsensowny ze wszystkiego, o czym mogliśmy pomyśleć, i stworzył mechanikę nienewtonowską, która jest zgodna z tym postulatem. Osiągnięty sukces to doskonały hołd dla naszej czujności umysłowej i naszego dowcipu, ale nie jest pewne, że nasz zdrowy rozsądek».

Teoria względności podniosła wiele różnych zarzutów. Jeden z najwcześniejszych i najbardziej uporczywych zarzutów został podniesiony w odniesieniu do paradoksu, po raz pierwszy wspomniany przez samego Einsteina w 1905 r. w jego artykule o szczególnej teorii względności (słowo „paradoks” jest używane w znaczeniu czegoś przeciwnego do ogólnie przyjętego, ale logicznie spójnego).

Wiele uwagi poświęca się temu paradoksowi we współczesnej literaturze naukowej, ponieważ rozwój lotów kosmicznych wraz z budową fantastycznie dokładnych przyrządów do pomiaru czasu może wkrótce umożliwić bezpośrednie przetestowanie tego paradoksu.

Ten paradoks jest zwykle opisywany jako doświadczenie myślowe z udziałem bliźniąt. Sprawdzają swoje zegarki. Jeden z bliźniaków na statku kosmicznym odbywa długą podróż w kosmosie. Kiedy wraca, bliźniacy porównują zegar. Zgodnie ze szczególną teorią względności zegarek podróżnika pokaże nieco krótszy czas. Innymi słowy, czas płynie wolniej w statku kosmicznym niż na Ziemi.

Dopóki trasa kosmiczna jest ograniczona przez układ słoneczny i przebiega ze stosunkowo małą prędkością, ta różnica czasu będzie znikoma. Jednak na dużych odległościach i przy prędkościach zbliżonych do prędkości światła „skrócenie czasu” (jak to zjawisko jest czasem nazywane) będzie się zwiększać. Nie jest nieprawdopodobne, że z czasem zostanie odkryty sposób, dzięki któremu powoli przyspieszający statek kosmiczny może osiągnąć prędkość tylko nieznacznie mniejszą niż prędkość światła. Umożliwi to odwiedzanie innych gwiazd w naszej Galaktyce, a być może nawet innych galaktyk. Tak więc paradoks bliźniąt jest czymś więcej niż tylko łamigłówką w salonie, pewnego dnia stanie się codzienną rutyną kosmicznych podróżników.

Załóżmy, że astronauta – jeden z bliźniaków – pokonuje odległość tysiąca lat świetlnych i wraca: odległość ta jest niewielka w porównaniu z rozmiarami naszej Galaktyki. Czy jest pewność, że astronauta nie umrze na długo przed końcem podróży? Czy jego podróż, jak w wielu dziełach science fiction, nie wymagałaby całej kolonii mężczyzn i kobiet żyjących i umierających od pokoleń, podczas gdy statek odbywa długą międzygwiezdną podróż?

Odpowiedź zależy od prędkości statku.

Jeśli podróż odbywa się z prędkością zbliżoną do prędkości światła, czas wewnątrz statku będzie płynął znacznie wolniej. W czasie ziemskim podróż potrwa oczywiście ponad 2000 lat. Z punktu widzenia astronauty, w statku kosmicznym, jeśli porusza się wystarczająco szybko, podróż może trwać tylko kilkadziesiąt lat!

Dla tych czytelników, którzy kochają przykłady liczbowe, oto wynik ostatnich obliczeń Edwina MacMillana, fizyka z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley. Pewien astronauta podróżował z Ziemi do mgławicy spiralnej Andromedy.

Znajduje się nieco mniej niż dwa miliony lat świetlnych od nas. Astronauta mija pierwszą połowę drogi ze stałym przyspieszeniem 2g, następnie ze stałym zwalnianiem 2g, aż dotrze do mgławicy. (Jest to wygodny sposób na wytworzenie stałego pola grawitacyjnego wewnątrz statku przez cały czas trwania długiej podróży bez pomocy rotacji). Podróż powrotną odbywa się w ten sam sposób. Według własnego zegarka astronauty podróż wyniesie 29 lat. Według ziemskiego zegara minie prawie 3 miliony lat!

Od razu zauważysz, że pojawia się wiele różnych atrakcyjnych możliwości. 40-letni naukowiec i jego młody asystent laboratoryjny zakochali się w sobie. Czują, że różnica wieku uniemożliwia ich małżeństwo. Dlatego wyrusza w daleką podróż kosmiczną, poruszając się z prędkością bliską prędkości światła. Wraca w wieku 41 lat. Tymczasem jego dziewczyna na Ziemi stała się trzydziestotrzyletnią kobietą. Prawdopodobnie przez 15 lat nie mogła się doczekać powrotu ukochanej i poślubiła kogoś innego. Naukowiec nie może tego znieść i wyrusza w kolejną daleką podróż, zwłaszcza że interesuje go poznanie stosunku kolejnych pokoleń do jednej stworzonej przez niego teorii, czy ją potwierdzają, czy też obalają. Wraca na Ziemię w wieku 42 lat. Przyjaciel z jego minionych lat zmarł dawno temu, a co gorsza, nic nie pozostało z jego tak drogiej mu teorii. Obrażony wyrusza w jeszcze dłuższą podróż, by w wieku 45 lat wrócić, by zobaczyć świat, który przeżył kilka tysiącleci. Możliwe, że, podobnie jak podróżnik w powieści Wellsa Wehikuł czasu, odkryje, że ludzkość uległa degeneracji. I tutaj „osadza się na mieliźnie”. Wehikuł czasu Wellsa mógłby poruszać się w obu kierunkach, a nasz samotny naukowiec nie miałby możliwości powrotu do znanego mu fragmentu historii ludzkości.

Jeśli taka podróż w czasie stanie się możliwa, pojawią się bardzo niezwykłe pytania moralne. Czy byłoby na przykład nielegalne, gdyby kobieta poślubiła własnego praprapraprapraprawnuka?

Uwaga: tego rodzaju podróże w czasie omijają wszystkie logiczne pułapki (plaga science fiction), takie jak możliwość cofnięcia się w czasie i zabicia własnych rodziców przed urodzeniem lub zanurkowania w przyszłość i zastrzelenia się kulą w czoło...

Rozważmy na przykład sytuację z Miss Cat w słynnym żartobliwym wierszyku:

Młoda dama o imieniu Kat

Poruszał się znacznie szybciej niż światło.

Ale zawsze trafiałem w niewłaściwe miejsce:

Jeśli spieszysz się szybko, przyjdziesz wczoraj.

Przetłumaczone przez A. I. Baz

Jeśli wróciła wczoraj, powinna była poznać swojego sobowtóra. Jeśli nie, to nie byłoby to naprawdę wczoraj. Ale wczoraj nie mogło być dwóch pann Cat, ponieważ wyruszając w podróż w czasie, panna Cat nic nie pamiętała ze swojego wczorajszego spotkania ze swoim odpowiednikiem. Tak więc przed tobą jest logiczna sprzeczność. Ten rodzaj podróży w czasie jest logicznie niemożliwy, chyba że założymy istnienie świata identycznego jak nasz, ale poruszającego się po innej ścieżce w czasie (dzień wcześniej). Mimo to sytuacja staje się bardzo skomplikowana.

Zauważ też, że forma podróżowania w czasie Einsteina nie przypisuje podróżnikowi żadnej autentycznej nieśmiertelności ani nawet długowieczności. Z punktu widzenia podróżnika starość zawsze zbliża się do niego z normalną prędkością. I tylko „właściwy czas” Ziemi wydaje się temu podróżnikowi pędzącemu z zawrotną prędkością.

Henri Bergson, słynny francuski filozof, był najwybitniejszym myślicielem, który skrzyżował miecze z Einsteinem z powodu bliźniaczego paradoksu. Dużo pisał o tym paradoksie, naśmiewając się z tego, co wydawało mu się logicznie absurdem. Niestety wszystko, co napisał, dowodziło tylko, że można być wielkim filozofem bez zauważalnej wiedzy matematycznej. W ciągu ostatnich kilku lat ponownie pojawiły się protesty. Herbert Dingle, angielski fizyk, „najgłośniej” nie chce uwierzyć w ten paradoks. Od wielu lat pisze dowcipne artykuły o tym paradoksie i zarzuca specjalistom teorii względności głupota lub pomysłowość. Powierzchowna analiza, która zostanie przez nas przeprowadzona, oczywiście nie wyjaśni w pełni toczącej się kontrowersji, której uczestnicy szybko zagłębiają się w skomplikowane równania, ale pomoże zrozumieć ogólne powody, które doprowadziły do ​​niemal jednomyślnego uznania przez ekspertów że paradoks bliźniaków zostanie zrealizowany dokładnie tak, jak o tym pisałem Einstein.

Najpotężniejszym zarzutem, jaki Dingle kiedykolwiek podniósł przeciwko paradoksowi bliźniaków, jest to. Zgodnie z ogólną teorią względności nie ma ruchu absolutnego, nie ma „wybranego” układu odniesienia.

Zawsze możesz wybrać ruchomy obiekt jako nieruchomy układ odniesienia, nie naruszając żadnych praw natury. Kiedy Ziemia zostaje wzięta za punkt odniesienia, astronauta odbywa daleką podróż, wraca i odkrywa, że ​​stał się młodszy od swojego pozostającego w domu brata. Ale co się stanie, jeśli układ odniesienia zostanie połączony ze statkiem kosmicznym? Teraz musimy wziąć pod uwagę, że Ziemia przebyła długą podróż i wróciła z powrotem.

W tym przypadku domownikiem będzie ten z bliźniaków, który był na statku kosmicznym. Kiedy ziemia powróci, czy brat, który na niej był, nie będzie młodszy? Jeśli tak się stanie, to w obecnej sytuacji paradoksalne wyzwanie dla zdrowego rozsądku ustąpi miejsca oczywistej logicznej sprzeczności. Oczywiste jest, że żadne z bliźniaków nie może być młodsze od drugiego.

Dingle chciałby wyciągnąć z tego wniosek: albo trzeba założyć, że pod koniec podróży wiek bliźniąt będzie dokładnie taki sam, albo należy odrzucić zasadę względności.

Bez wykonywania jakichkolwiek obliczeń łatwo zauważyć, że oprócz tych dwóch istnieją inne alternatywy. Prawdą jest, że każdy ruch jest względny, ale w tym przypadku jest jedna bardzo ważna różnica między względnym ruchem astronauty a względnym ruchem kanapowca. Pobyt w domu jest nieruchomy względem Wszechświata.

Jak ta różnica wpływa na paradoks?

Załóżmy, że astronauta odwiedza planetę X gdzieś w galaktyce. Jego podróż odbywa się ze stałą prędkością. Zegar kanapkowy jest powiązany z inercyjnym układem odniesienia Ziemi, a ich odczyty pokrywają się z odczytami wszystkich innych zegarów na Ziemi, ponieważ wszystkie są nieruchome względem siebie. Zegar astronauty jest połączony z innym bezwładnościowym systemem odniesienia, statkiem kosmicznym. Gdyby statek stale trzymał się jednego kierunku, nie byłoby paradoksu, ponieważ nie byłoby możliwości porównania wskazań obu zegarów.

Ale na planecie X statek zatrzymuje się i zawraca. W tym przypadku zmienia się inercyjny układ odniesienia: zamiast układu odniesienia oddalającego się od Ziemi pojawia się układ przemieszczający się do Ziemi. Przy takiej zmianie powstają ogromne siły bezwładności, ponieważ podczas zakrętu statek doświadcza przyspieszenia. A jeśli przyspieszenie podczas zakrętu jest bardzo duże, astronauta (a nie jego brat bliźniak na Ziemi) umrze. Te siły bezwładności wynikają oczywiście z faktu, że astronauta przyspiesza w stosunku do wszechświata. Nie powstają na Ziemi, ponieważ Ziemia nie doświadcza takiego przyspieszenia.

Z jednego punktu widzenia można by powiedzieć, że siły bezwładności wytworzone przez przyspieszenie „powodują” spowolnienie zegara astronauty; z innego punktu widzenia wystąpienie przyspieszenia po prostu wykrywa zmianę układu odniesienia. W wyniku tej zmiany linia świata statku kosmicznego, jego droga na wykresie w przestrzeni czterowymiarowej – czas Minkowskiego zmienia się tak, że całkowity „czas właściwy” podróży powrotnej okazuje się być krótszy niż całkowity czas właściwy wzdłuż światowa linia bliźniaka domowego. Gdy zmienia się układ odniesienia, w grę wchodzi przyspieszenie, ale w obliczeniach uwzględniane są tylko równania teorii specjalnej.

Zastrzeżenie Dingle'a wciąż trwa, ponieważ dokładnie te same obliczenia można przeprowadzić przy założeniu, że stacjonarny układ odniesienia jest związany ze statkiem, a nie z Ziemią. Teraz Ziemia wyrusza w drogę, potem wraca, zmieniając inercyjny układ odniesienia. Dlaczego nie wykonać tych samych obliczeń i nie pokazać, na podstawie tych samych równań, że czas na Ziemi opóźnił się? I te obliczenia byłyby sprawiedliwe, gdyby nie jeden fakt o nadzwyczajnym znaczeniu: gdy Ziemia się porusza, cały Wszechświat poruszałby się razem z nią. Kiedy Ziemia się obróci, wszechświat też się obróci. To przyspieszenie wszechświata wytworzyłoby potężne pole grawitacyjne. Jak już pokazano, grawitacja spowalnia zegar. Na przykład zegar na Słońcu tyka rzadziej niż zegar na Ziemi i rzadziej na Ziemi niż na Księżycu. Po wykonaniu wszystkich obliczeń okazuje się, że pole grawitacyjne wytworzone przez przyspieszenie kosmosu spowolniłoby zegary w statku kosmicznym w porównaniu z zegarami naziemnymi o dokładnie taką samą wartość, jak w poprzednim przypadku. Oczywiście pole grawitacyjne nie miało wpływu na zegar ziemski. Ziemia jest nieruchoma względem kosmosu, dlatego nie powstało na niej dodatkowe pole grawitacyjne.

Pouczające jest rozważenie przypadku, w którym występuje dokładnie taka sama różnica czasu, chociaż nie ma przyspieszenia. Statek kosmiczny A przelatuje obok Ziemi ze stałą prędkością, kierując się w stronę planety X. W momencie, gdy statek kosmiczny mija Ziemię, jego zegar jest ustawiony na zero. Statek A kontynuuje ruch w kierunku Planety X i mija statek kosmiczny B, który porusza się ze stałą prędkością w przeciwnym kierunku. W momencie największego zbliżenia statek kosmiczny A komunikuje drogą radiową ze statkiem kosmicznym B czas (mierzony przez jego własny zegar) upływający od jego lotu nad Ziemią. Na pokładzie B zapamiętują te informacje i kontynuują ruch w kierunku Ziemi ze stałą prędkością. Przechodząc obok Ziemi, przekazują Ziemi informacje o czasie spędzonym przez A na podróż z Ziemi na planetę X, a także o czasie spędzonym przez B (i mierzonym przez jego zegar) na podróż z planety X na Ziemię. Suma tych dwóch przedziałów czasowych będzie mniejsza niż czas (mierzony przez zegar ziemski) upływający od momentu przejścia A przez Ziemię do momentu B.

Tę różnicę czasu można obliczyć za pomocą równań teorii specjalnej. Tutaj nie było przyspieszeń. Oczywiście w tym przypadku nie ma paradoksu bliźniąt, ponieważ nie ma astronauty, który odleciał i wrócił z powrotem. Można by założyć, że podróżujący bliźniak udał się na statek A, następnie wszedł na pokład statku B i wrócił; ale nie można tego zrobić bez przejścia z jednego inercyjnego układu odniesienia do drugiego. Aby dokonać takiego przeszczepu, musiałby zostać wystawiony na działanie ogromnych, potężnych sił bezwładności. Siły te byłyby spowodowane faktem, że zmienił się jego układ odniesienia. Gdybyśmy chcieli, moglibyśmy powiedzieć, że siły bezwładności spowolniły zegar bliźniaka. Jeśli jednak rozpatrzymy cały epizod z punktu widzenia podróżującego bliźniaka, łącząc go ze stałym układem odniesienia, to do rozumowania wejdzie ruchoma przestrzeń, która tworzy pole grawitacyjne. (Głównym źródłem nieporozumień przy rozważaniu paradoksu bliźniąt jest to, że pozycję można opisać z różnych punktów widzenia.) Niezależnie od przyjętego punktu widzenia, równania teorii względności zawsze dają tę samą różnicę czasu. Tę różnicę można uzyskać, stosując tylko jedną specjalną teorię. I ogólnie rzecz biorąc, aby omówić paradoks bliźniąt, odwołaliśmy się do ogólnej teorii tylko po to, aby obalić zarzuty Dingle'a.

Często nie da się ustalić, która z możliwości jest „właściwa”. Czy podróżujący bliźniak lata tam i z powrotem, czy też kanapowy ziemniak robi to z przestrzenią? Jest fakt: względny ruch bliźniąt. Można jednak o tym mówić na dwa różne sposoby. Z jednego punktu widzenia zmiana w bezwładnościowym układzie odniesienia astronauty, która tworzy siły bezwładności, skutkuje różnicą wieku. Z innego punktu widzenia wpływ sił grawitacyjnych przeważa nad efektem związanym ze zmianą układu inercjalnego Ziemi. Z każdego punktu widzenia kanapka i przestrzeń są względem siebie nieruchome. Tak więc pozycja jest zupełnie inna z różnych punktów widzenia, mimo że względność ruchu jest ściśle zachowana. Paradoksalna różnica wieku jest wyjaśniona niezależnie od tego, które z bliźniąt uważa się za odpoczywające. Nie ma potrzeby odrzucania teorii względności.

Teraz można zadać ciekawe pytanie.

A jeśli w kosmosie nie ma nic poza dwoma statkami kosmicznymi, A i B? Niech statek A, korzystając ze swojego silnika rakietowego, przyspieszy, przejedzie długą podróż i wróci. Czy zsynchronizowane zegary na obu statkach nadal będą się zachowywać?

Odpowiedź będzie zależeć od tego, czy podzielasz pogląd Eddingtona czy Dennisa Schiama na temat bezwładności. Z punktu widzenia Eddingtona tak. Statek A przyspiesza w stosunku do czasoprzestrzennej metryki przestrzeni; statek B nie. Ich zachowanie jest asymetryczne i prowadzi do zwykłej różnicy wieku. Z punktu widzenia Schiama „nie”. Mówienie o przyspieszeniu ma sens tylko w odniesieniu do innych ciał materialnych. W tym przypadku jedynymi przedmiotami są dwa statki kosmiczne. Pozycja jest całkowicie symetryczna. Rzeczywiście, w tym przypadku nie można mówić o bezwładnościowym układzie odniesienia, ponieważ nie ma bezwładności (poza bardzo słabą bezwładnością wytworzoną przez obecność dwóch statków). Trudno przewidzieć, co by się stało w kosmosie bez bezwładności, gdyby statek włączył silniki rakietowe! Jak ujął to Schiama z angielską ostrożnością: „Życie byłoby zupełnie inne w takim wszechświecie!”

Ponieważ spowolnienie zegara podróżującego bliźniaka można postrzegać jako zjawisko grawitacyjne, każde doświadczenie pokazujące dylatację czasu pod wpływem grawitacji jest pośrednim potwierdzeniem paradoksu bliźniąt. W ostatnich latach uzyskano kilka takich potwierdzeń za pomocą niezwykłej nowej metody laboratoryjnej opartej na efekcie Mössbauera. W 1958 roku młody niemiecki fizyk Rudolf Mössbauer odkrył metodę tworzenia „zegarów jądrowych”, które mierzą czas z niezrozumiałą dokładnością. Wyobraź sobie zegar „tykający pięć razy na sekundę i inny zegar tykający, aby po milionie milionów tyknięć pozostała tylko jedna setna tykania. Efekt Mössbauera może natychmiast wykryć, że drugi zegar działa wolniej niż pierwszy!

Eksperymenty z wykorzystaniem efektu Mössbauera wykazały, że czas w pobliżu fundamentów budynku (gdzie grawitacja jest większa) płynie nieco wolniej niż na jego dachu. Według Gamowa: „Maszynistka pracująca na parterze Empire State Building starzeje się wolniej niż jej siostra bliźniaczka pracująca pod dachem”. Oczywiście ta różnica wieku jest subtelna, ale jest i można ją zmierzyć.

Brytyjscy fizycy, wykorzystując efekt Mössbauera, odkryli, że zegar jądrowy umieszczony na krawędzi szybko obracającego się dysku o średnicy zaledwie 15 cm nieco zwalnia. Obracający się zegar może być postrzegany jako bliźniak stale zmieniający swój bezwładnościowy układ odniesienia (lub jako bliźniak dotknięty polem grawitacyjnym, zakładając, że dysk jest w spoczynku, a przestrzeń się obraca). To doświadczenie jest bezpośrednim testem paradoksu bliźniąt. Najbardziej bezpośredni eksperyment zostanie przeprowadzony, gdy zegar jądrowy zostanie umieszczony na sztucznym satelicie, który obraca się z dużą prędkością wokół Ziemi.

Następnie satelita zostanie zwrócony, a zegar zostanie porównany z zegarem, który pozostał na Ziemi. Oczywiście szybko zbliża się czas, kiedy astronauta będzie mógł dokonać najdokładniejszej weryfikacji, zabierając ze sobą zegar nuklearny w daleką podróż kosmiczną. Żaden z fizyków, poza profesorem Dingle, nie wątpi, że wskazania zegara astronauty po jego powrocie na Ziemię będą się nieznacznie różnić od wskazań zegara nuklearnego pozostawionego na Ziemi.

Z książki autora

8. Bliźniaczy paradoks Jaka była reakcja światowej sławy naukowców i filozofów na dziwny, nowy świat względności? Była inna. Większość fizyków i astronomów zdezorientowanych naruszeniem „zdrowego rozsądku” i matematycznymi trudnościami ogólnej teorii

Specjalne i ogólne teorie względności mówią, że każdy obserwator ma swój czas. To znaczy, z grubsza mówiąc, jedna osoba porusza się i określa jeden czas za pomocą swojego zegara, inna osoba w jakiś sposób porusza się i określa inny czas za pomocą swojego zegara. Oczywiście, jeśli osoby te poruszają się względem siebie z małymi prędkościami i przyspieszeniami, mierzą praktycznie w tym samym czasie. Według naszych zegarków, których używamy, nie jesteśmy w stanie zmierzyć tej różnicy. Nie wykluczam, że jeśli dwie osoby za życia Wszechświata są wyposażone w zegar odmierzający czas z dokładnością do jednej sekundy, to idąc jakoś inaczej, mogą dostrzec jakąś różnicę w jakimś znaku n. Jednak te różnice są subtelne.

Specjalne i ogólne teorie względności przewidują, że różnice te będą znaczące, jeśli dwóch towarzyszy porusza się względem siebie z dużymi prędkościami, przyspieszeniami lub w pobliżu czarnej dziury. Na przykład jeden z nich jest daleko od czarnej dziury, a drugi blisko czarnej dziury lub jakiegoś silnie grawitującego ciała. Albo jeden jest w spoczynku, podczas gdy drugi porusza się z pewną prędkością względem niego lub z dużym przyspieszeniem. Wtedy różnice będą znaczące. Jak duży, nie mówię, a to jest mierzone w eksperymencie z bardzo precyzyjnym zegarem atomowym. Ludzie latają samolotem, potem go przynoszą, porównują, co pokazywały zegary na ziemi, co pokazywały zegary w samolocie i nie tylko. Takich eksperymentów jest wiele, wszystkie zgadzają się z ukształtowanymi przewidywaniami ogólnej i szczególnej teorii względności. W szczególności, jeśli jeden obserwator jest w spoczynku, a drugi względem niego porusza się ze stałą prędkością, to przeliczenie częstotliwości zegara z jednego na drugiego jest podane jako przykład na podstawie transformacji Lorentza.

W szczególnej teorii względności na tej podstawie istnieje tzw. paradoks bliźniąt, opisywany w wielu książkach. Składa się z następujących. Wyobraź sobie, że masz dwoje bliźniaków: Wanię i Wasię. Powiedzmy, że Wania pozostał na Ziemi, a Wasia poleciała do Alfa Centauri i wróciła. Teraz mówi się, że Wasia poruszała się ze stałą prędkością względem Wani. Jego czas płynął wolniej. Wrócił, zatem powinien być młodszy. Z drugiej strony paradoks jest sformułowany w następujący sposób: teraz przeciwnie, w stosunku do Wasyi (ruch ze stałą prędkością względem) Wania porusza się ze stałą prędkością, mimo że był na Ziemi, to znaczy, kiedy Wasia wraca na Ziemię, teoretycznie Wania zegar powinien pokazywać mniej czasu. Kto jest młodszy? Jakaś logiczna sprzeczność. Ta szczególna teoria względności okazuje się kompletnym nonsensem.

Fakt, ile razy: musisz natychmiast zrozumieć, że transformacje Lorentza mogą być użyte, jeśli przejdziesz z jednej inercyjnej ramy odniesienia do innej inercyjnej ramy. I ta logika polega na tym, że czas porusza się wolniej, ponieważ porusza się ze stałą prędkością, tylko na podstawie transformacji Lorentza. A w naszym przypadku jeden z obserwatorów jest niemal bezwładny – ten na Ziemi. Prawie bezwładne, czyli te przyspieszenia, z którymi Ziemia porusza się wokół Słońca, Słońce wokół centrum Galaktyki i tak dalej – to wszystko są małe przyspieszenia, do tego zadania z pewnością można to pominąć. A drugi powinien polecieć na Alpha Centauri. Musi przyspieszać, zwalniać, potem znów przyspieszać, zwalniać – to wszystko są ruchy niebezwładnościowe. Dlatego takie naiwne przeliczenie nie działa od razu.

Jakie jest prawidłowe wyjaśnienie tego paradoksu bliźniaków? Właściwie jest to dość proste do wyjaśnienia. Aby porównać długość życia dwóch towarzyszy, muszą się spotkać. Muszą spotkać się po raz pierwszy, znajdować się w tym samym miejscu w przestrzeni w tym samym czasie, porównać godziny: 0 godzin 0 minut 1 stycznia 2001 roku. Następnie rozprosz się. Jeden z nich poruszy się w jedną stronę, jego zegar jakoś tyka. Drugi poruszy się w inny sposób, a jego zegar będzie tykał po swojemu. Potem znów się spotkają, powrócą do tego samego punktu w przestrzeni, ale w innym czasie w stosunku do oryginału. W tym samym czasie będą w tym samym punkcie w stosunku do jakiegoś dodatkowego zegara. Ważne jest to, że mogą teraz porównywać zegarki. Jeden dostał tak wiele, drugi tak wiele. Jak to wyjaśniono?

Wyobraź sobie te dwa punkty w przestrzeni i czasie, gdzie spotkały się w momencie początkowym i końcowym, w momencie odlotu do Alfa Centauri, w momencie przybycia z Alfa Centauri. Jeden z nich poruszał się bezwładnie, zaliczymy do ideału, czyli poruszał się w linii prostej. Drugi z nich poruszał się bezwładności, więc w tej przestrzeni i czasie poruszał się po jakiejś krzywej - przyspieszał, zwalniał i tak dalej. Tak więc jedna z tych krzywych ma własność ekstremum. Oczywiste jest, że spośród wszystkich możliwych krzywych w przestrzeni i czasie linia prosta jest ekstremalna, to znaczy ma ekstremalną długość. Naiwnie wydaje się, że powinna mieć najmniejszą długość, bo na płaszczyźnie, spośród wszystkich krzywych, linia ma najmniejszą długość między dwoma punktami. W przestrzeni i czasie Minkowskiego tak układa się metryka, tak mierzy się długości, najdłuższa jest linia prosta, o dziwo to brzmi. Linia prosta jest najdłuższa. Dlatego ten, który poruszał się bezwładnie, pozostał na Ziemi, będzie mierzył dłuższy okres czasu niż ten, który przyleciał do Alfa Centauri i wrócił, a więc będzie starszy.

Zwykle takie paradoksy są wymyślane, aby obalić tę lub inną teorię. Wymyślają je sami naukowcy zajmujący się tą dziedziną nauki.

Początkowo, gdy pojawia się nowa teoria, jasne jest, że nikt jej w ogóle nie dostrzega, zwłaszcza jeśli jest ona sprzeczna z pewnymi ustalonymi w tamtym czasie danymi. A ludzie po prostu się opierają, z pewnością pojawiają się wszelkiego rodzaju kontrargumenty i tak dalej. Wszystko to przechodzi bardzo trudny proces. Człowiek walczy o uznanie. Zawsze wiąże się to z długimi okresami czasu i wieloma kłopotami. Powstają takie paradoksy.

Oprócz paradoksu bliźniaków istnieje np. taki paradoks z wędką i stodołą, tzw. skrócenie długości Lorentza, że ​​jeśli staniesz i spojrzysz na wędkę, która przelatuje obok ciebie z bardzo dużą prędkością , wtedy wygląda na krótszą niż w rzeczywistości w układzie odniesienia, w którym jest w spoczynku. Wiąże się to z następującym paradoksem. Wyobraź sobie hangar lub szopę przechodnią, ma dwie dziury, jest pewnej długości, nieważne jak długa. Wyobraź sobie, że ta wędka leci na niego, przelatując przez nią. Stodoła w swoim systemie spoczynkowym ma jedną długość, powiedzmy 6 metrów. Wędka w swoim systemie spoczynkowym ma długość 10 metrów. Wyobraź sobie, że mają taką szybkość podejścia, że ​​w układzie odniesienia obory wędka jest skrócona do 6 metrów. Możesz obliczyć, jaka to prędkość, ale teraz to nie ma znaczenia, jest wystarczająco blisko prędkości światła. Pręt skurczył się do 6 metrów. Oznacza to, że w układzie odniesienia szopy wędka w pewnym momencie zmieści się całkowicie w szopie.

Człowiek, który stoi w stodole - tu kij przelatuje obok niego - w pewnym momencie zobaczy tę wędkę leżącą w całości w stodole. Z drugiej strony ruch ze stałą prędkością jest względny. W związku z tym można to postrzegać tak, jakby pręt był w spoczynku, a szopa na niego leci. Oznacza to, że w układzie odniesienia obory obora skurczyła się i zmniejszyła się tyle samo razy, co pasek w układzie odniesienia obory. Oznacza to, że w układzie odniesienia baru szopa zmniejszyła się do 3,6 metra. Teraz, w ramach odniesienia pręta, pręt nie może w żaden sposób zmieścić się w szopie. W jednym układzie odniesienia pasuje, w innym nie pasuje. Jakiś nonsens.

Oczywiste jest, że taka teoria nie może być poprawna - wydaje się na pierwszy rzut oka. Jednak wyjaśnienie jest proste. Kiedy widzisz kij i mówisz: „Jest danej długości”, oznacza to, że otrzymujesz sygnał z tego i z tego końca kija w tym samym czasie. To znaczy, gdy mówię, że pręt zmieścił się w oborze, poruszając się z określoną prędkością, oznacza to, że zbieg okoliczności tego końca pręta z tym końcem obory jest jednocześnie z przypadkiem zbieżności tego końca pręta z tym końcem stodoły. Te dwa wydarzenia są równoczesne w układzie odniesienia stodoły. Ale prawdopodobnie słyszałeś, że w teorii względności jednoczesność jest względna. Okazuje się więc, że w układzie odniesienia kija te dwa zdarzenia nie są równoczesne. Tyle, że najpierw prawy koniec pręta pokrywa się z prawym końcem obory, a po pewnym czasie lewy koniec pręta pokrywa się z lewym końcem obory. Ten okres czasu jest dokładnie równy czasowi, w którym te 10 metrów minus 3,6 metra przy danej prędkości przeleci koniec wędki.

Najczęściej teoria względności jest obalana z tego powodu, że takie paradoksy są bardzo łatwe do wymyślenia. Tych paradoksów jest wiele. Istnieje taka książka Taylora i Wheelera „The Physics of Space-Time”, napisana w wystarczająco przystępnym języku dla uczniów, w której zdecydowana większość tych paradoksów jest analizowana i wyjaśniana przy użyciu dość prostych argumentów i formuł, jako jeden lub inny paradoks jest wyjaśniony w ramach teorii względności.

Możesz wymyślić jakiś sposób wyjaśnienia każdego danego faktu, który wydaje się prostszy niż sposób, który zapewnia teoria względności. Jednak ważną właściwością szczególnej teorii względności jest to, że nie wyjaśnia ona każdego pojedynczego faktu, ale cały zbiór faktów razem wziętych. Teraz, jeśli wymyśliłeś wyjaśnienie jednego faktu, wyizolowanego z tego całego zbioru, niech to wyjaśnia ten fakt lepiej niż szczególna teoria względności, Twoim zdaniem, ale nadal musisz sprawdzić, czy wyjaśnia również wszystkie inne fakty. I z reguły wszystkie te wyjaśnienia, które brzmią prościej, nie wyjaśniają wszystkiego innego. A musimy pamiętać, że w momencie, gdy ta czy inna teoria jest wymyślana, jest to naprawdę jakiś psychologiczny, naukowy wyczyn. Ponieważ w tej chwili jest jeden, dwa lub trzy fakty. I tak człowiek, na podstawie tej jednej lub trzech obserwacji, formułuje swoją teorię.

W tym momencie wydaje się, że zaprzecza wszystkiemu, co było wcześniej znane, jeśli teoria jest kardynalna. Takie paradoksy są wymyślane, aby je obalić i tak dalej. Ale z reguły te paradoksy są wyjaśniane, pojawiają się nowe dodatkowe dane eksperymentalne, sprawdza się, czy odpowiadają tej teorii. Z teorii wynikają też pewne przewidywania. Opiera się na pewnych faktach, coś tam stwierdza, z tego stwierdzenia można coś wywnioskować, wywnioskować, a potem powiedzieć, że jeśli ta teoria jest poprawna, to musi być tak a tak. Chodź, sprawdź, czy tak jest, czy nie. Aby. Więc teoria jest dobra. I tak dalej w nieskończoność. Ogólnie rzecz biorąc, potrzeba nieskończenie wielu eksperymentów, aby potwierdzić teorię, ale w tej chwili w obszarze, w którym ma zastosowanie szczególna i ogólna teoria względności, nie ma faktów, które mogłyby obalić te teorie.

Paradoks bliźniaków

Następnie, w 1921 roku, Wolfgang Pauli zaproponował proste wyjaśnienie oparte na niezmienności właściwego czasu.

Przez pewien czas „paradoks bliźniaków” nie przyciągał uwagi. W latach 1956-1959 Herbert Dingle opublikował szereg artykułów, w których argumentowano, że znane wyjaśnienia „paradoksu” są błędne. Pomimo błędnej argumentacji Dingle'a, jego praca wywołała liczne dyskusje w czasopismach naukowych i popularnonaukowych. W efekcie powstało wiele książek na ten temat. Ze źródeł rosyjskojęzycznych warto zwrócić uwagę na książki, a także artykuł.

Większość badaczy nie uważa „paradoksu bliźniąt” za przejaw sprzeczności teorii względności, choć historia powstawania rozmaitych wyjaśnień „paradoksu” i nadawania mu nowych form nie kończy się do dziś.

Klasyfikacja wyjaśnień paradoksu

Istnieją dwa podejścia do wyjaśnienia paradoksu podobnego do paradoksu bliźniaków:

1) ujawnić źródło logicznego błędu w rozumowaniu, który doprowadził do sprzeczności; 2) Dokonać szczegółowych obliczeń wielkości efektu dylatacji czasu z perspektywy każdego z braci.

Pierwsze podejście zależy od szczegółów sformułowania paradoksu. W sekcjach „ Najprostsze wyjaśnienia" oraz " Fizyczna przyczyna paradoksu„Zostaną podane różne wersje „paradoksu” i zostaną podane wyjaśnienia, dlaczego sprzeczność w rzeczywistości nie powstaje.

W ramach drugiego podejścia obliczenia wskazań zegara każdego z braci przeprowadzane są zarówno z punktu widzenia kanapowego ziemniaka (co zwykle nie jest trudne), jak iz punktu widzenia podróżnika. Ponieważ ta ostatnia zmieniła swój punkt odniesienia, możliwe są różne możliwości uwzględnienia tego faktu. Można je warunkowo podzielić na dwie duże grupy.

Pierwsza grupa obejmuje obliczenia oparte na szczególnej teorii względności w ramach inercjalnych układów odniesienia. W tym przypadku etapy ruchu przyspieszonego są uważane za nieistotne w porównaniu z całkowitym czasem lotu. Niekiedy wprowadzany jest trzeci inercyjny układ odniesienia, poruszający się w kierunku podróżnika, za pomocą którego wskazania jego zegara są „przekazywane” jego przebywającemu w domu bratu. W rozdziale " Wymiana sygnału»Zaprezentowane zostaną najprostsze obliczenia oparte na efekcie Dopplera.

Druga grupa to obliczenia uwzględniające szczegóły ruchu przyspieszonego. Z kolei dzieli się je w zależności od zastosowania lub niestosowania teorii grawitacji Einsteina (GR). Obliczenia z wykorzystaniem ogólnej teorii względności opierają się na wprowadzeniu efektywnego pola grawitacyjnego, równoważnego przyspieszeniu układu i uwzględniającego w nim zmianę szybkości upływu czasu. W drugiej metodzie nieinercyjne układy odniesienia są opisane w płaskiej czasoprzestrzeni i nie jest zaangażowane pojęcie pola grawitacyjnego. Główne idee tej grupy obliczeń zostaną przedstawione w sekcji „ Nieinercyjne układy odniesienia».

Efekty kinematyczne SRT

W tym przypadku im krótszy moment przyspieszenia, tym jest ono większe, a co za tym idzie, tym większa różnica w prędkości zegarów na Ziemi i statku kosmicznego, jeśli jest on usuwany z Ziemi w momencie zmiany prędkości. Dlatego przyspieszenia nigdy nie można zaniedbać.

Oczywiście samo stwierdzenie asymetrii braci nie wyjaśnia, dlaczego godziny podróżnika powinny zwalniać, a nie pozostawanie w domu. Ponadto często pojawiają się nieporozumienia:

„Dlaczego złamanie równości braci na tak krótki czas (powstrzymanie podróżnika) prowadzi do tak uderzającego naruszenia symetrii?”

Aby głębiej zrozumieć przyczyny asymetrii i konsekwencje, do jakich prowadzą, konieczne jest ponowne podkreślenie kluczowych przesłanek, które są wprost lub pośrednio obecne w każdym sformułowaniu paradoksu. W tym celu założymy, że wzdłuż trajektorii podróżnika w „stacjonarnym” układzie odniesienia związanym z kanapowym ziemniakiem, znajdują się synchronicznie działające (w tej ramce) zegary. Wtedy możliwy jest następujący łańcuch rozumowania, jakby „udowadniał” niespójność wniosków SRT:

1. Podróżnik, przelatując obok dowolnego zegara nieruchomego w systemie kanapowych ziemniaków, obserwuje ich powolny ruch.
2. Wolniejsze tempo zegarka oznacza, że ​​jest skumulowany odczyty będą opóźnione w stosunku do wskazań zegarka podróżnika, a podczas długiego lotu - tak bardzo, jak chcesz.
3. Po szybkim zatrzymaniu podróżny musi jeszcze obserwować opóźnienie zegara znajdującego się w „punkcie postoju”.
4. Wszystkie zegary w systemie „stacjonarnym” działają synchronicznie, dlatego zegar brata na Ziemi również pozostanie w tyle, co jest sprzeczne z wnioskiem SRT.

Dlaczego więc podróżnik miałby faktycznie obserwować opóźnienie swojego zegara od zegara systemu „stacjonarnego”, mimo że wszystkie takie zegary, z jego punktu widzenia, działają wolniej? Najprostszym wyjaśnieniem w ramach SRT jest to, że nie można zsynchronizować wszystkich zegarów w dwóch inercjalnych ramkach odniesienia. Przyjrzyjmy się bliżej temu wyjaśnieniu.

Fizyczna przyczyna paradoksu

Podczas lotu podróżnik i kanapowiec znajdują się w różnych punktach przestrzeni i nie mogą bezpośrednio porównywać swoich zegarków. W związku z tym, jak wyżej, przyjmiemy, że wzdłuż trajektorii podróżnika w układzie „stacjonarnym” związanym z kanapkowym ziemniakiem występują identyczne, synchronicznie działające zegary, które podróżnik może zaobserwować podczas lotu. Dzięki procedurze synchronizacji w „stacjonarnym” układzie odniesienia wprowadzony został pojedynczy czas, który określa „obecność” tego systemu w danym momencie.

Po starcie podróżnik „przechodzi” do bezwładnościowego układu odniesienia, poruszając się stosunkowo „stacjonarnie” z prędkością. Ten moment jest przez braci traktowany jako pierwszy. Każdy z nich będzie obserwował wolne tempo zegara drugiego brata.

Jednak jedyny „prezent” systemu dla podróżnika przestaje istnieć. Układ odniesienia ma swoją „teraźniejszość” (wiele zsynchronizowanych zegarów). Dla systemu im dalej w biegu podróżnika znajdują się części systemu, tym bardziej odległa „przyszłość” (z punktu widzenia „teraźniejszości” systemu).

Podróżnik nie może bezpośrednio obserwować tej przyszłości. Mogli to zrobić inni obserwatorzy systemu, znajdujący się przed ruchem i mający zsynchronizowany czas z podróżnikiem.

Dlatego, choć wszystkie godziny w nieruchomym układzie odniesienia, po których przelatuje podróżnik, z jego punktu widzenia idą wolniej, od tego to nie następujeże pozostaną w tyle za jego zegarkiem.

W danym momencie, im dalej na kursie znajduje się zegarek „stacjonarny”, tym większe jest jego wskazanie z punktu widzenia podróżnika. Kiedy osiągnie ten zegar, nie będzie miał wystarczająco dużo czasu na opóźnienie, aby zrekompensować początkową rozbieżność w czasie.

Rzeczywiście, ustawmy współrzędne podróżnika w transformacjach Lorentza równe. Prawo jego ruchu względem układu ma postać. Czas, jaki upłynął od rozpoczęcia lotu jest w systemie krótszy niż w:

Innymi słowy, czas na zegarku podróżnika pozostaje w tyle za zegarem systemowym. W tym samym czasie zegar, obok którego przelatuje podróżnik, jest nieruchomy o godzinie:. Dlatego ich tempo podróży wydaje się podróżnikowi wolniejsze:

W ten sposób:

pomimo tego, że wszystkie konkretne godziny w systemie biegną wolniej z punktu widzenia obserwatora o różnych godzinach wzdłuż jego trajektorii pokaże czas, który minął.

Różnica w taktowaniu zegara jest efektem względnym, natomiast wartości bieżących odczytów i w jednym punkcie przestrzennym są bezwzględne. Obserwatorzy znajdujący się w różnych bezwładnościowych układach odniesienia, ale „w tym samym” punkcie przestrzennym, zawsze mogą porównać aktualne odczyty swoich zegarów. Podróżnik, przelatując obok zegara systemu, widzi, że poszli do przodu. Jeśli więc podróżnik zdecyduje się na zatrzymanie (szybkie hamowanie), nic się nie zmieni i znajdzie się w „przyszłości” systemu. Naturalnie, po zatrzymaniu, tempo jego zegara i zegara będzie takie samo. Jednak zegar podróżny będzie pokazywał krótszy czas niż zegar systemowy w punkcie zatrzymania. Ze względu na ujednolicony czas w systemie zegar podróżnika pozostanie w tyle za wszystkimi zegarami, łącznie z zegarem jego brata. Po zatrzymaniu podróżny może wrócić do domu. W takim przypadku cała analiza jest powtarzana. W efekcie zarówno w momencie zatrzymywania się i skręcania, jak i w punkcie wyjścia podczas powrotu, podróżnik jest młodszy od swojego pozostającego w domu brata.

Jeśli zamiast zatrzymać podróżnika, kanapowy ziemniak przyspieszy do swojej prędkości, ten ostatni „wpadnie” w „przyszłość” systemu podróżnika. W rezultacie „pozostający w domu” będzie młodszy niż „podróżnik”. W ten sposób:

kto zmienia swój punkt odniesienia, jest również młodszy.

Wymiana sygnału

Obliczenie dylatacji czasu z pozycji każdego brata można przeprowadzić analizując wymianę sygnałów między nimi. Chociaż bracia, przebywając w różnych punktach przestrzeni, nie mogą bezpośrednio porównywać wskazań swoich zegarów, mogą przesyłać sygnały „dokładnego czasu” za pomocą impulsów świetlnych lub transmisji wideo obrazu zegara. Oczywiste jest, że w tym przypadku obserwują oni nie „aktualny” czas na zegarze brata, ale „przeszłość”, ponieważ sygnał potrzebuje czasu na rozesłanie się od źródła do odbiornika.

Podczas wymiany sygnałów należy wziąć pod uwagę efekt Dopplera. Jeśli źródło oddala się od odbiornika, wówczas częstotliwość sygnału spada, a gdy się zbliża, wzrasta:

gdzie jest naturalną częstotliwością promieniowania, a częstotliwością sygnału odbieranego przez obserwatora. Efekt Dopplera ma składnik klasyczny i składnik relatywistyczny bezpośrednio związany z dylatacją czasu. Wskaźnik uwzględniony we wskaźnikach zmiany częstotliwości wynosi względny prędkość źródła i odbiornika.

Rozważ sytuację, w której bracia co sekundę przekazują sobie nawzajem dokładne sygnały czasu (zgodnie z zegarkiem). Najpierw obliczmy z perspektywy podróżnika.

Kalkulacja podróżnika

W czasie oddalania się podróżnika od Ziemi, dzięki efektowi Dopplera rejestruje spadek częstotliwości odbieranych sygnałów. Obraz wideo z Ziemi wygląda wolniej. Po gwałtownym zahamowaniu i zatrzymaniu podróżnik przestaje oddalać się od sygnałów ziemskich, a ich okres natychmiast okazuje się równy jego sekundzie. Szybkość transmisji wideo staje się „naturalna”, choć ze względu na skończoną prędkość światła podróżnik wciąż obserwuje „przeszłość” swojego brata. Po odwróceniu się i przyspieszeniu podróżnik zaczyna „biegać” do nadchodzących w jego kierunku sygnałów i ich częstotliwość wzrasta. Od tego momentu „ruchy brata” w transmisji wideo zaczynają wyglądać na przyspieszone dla podróżnika.

Czas lotu według zegara podróżnika w jednym kierunku jest równy, w przeciwnym jest taki sam. Ilość zabrane „sekundy ziemskie” podczas podróży są równe ich częstotliwości pomnożonej przez czas. Dlatego oddalając się od Ziemi, podróżnik otrzyma znacznie mniej „sekund”:

a zbliżając się wręcz przeciwnie, więcej:

Całkowita liczba „sekund” otrzymanych z Ziemi w czasie jest większa niż tych przesłanych do niej:

zgodnie z formułą dylatacji czasu.

Obliczanie kanapowego ziemniaka

Nieco inna arytmetyka dla kanapowego ziemniaka. Podczas gdy jego brat przechodzi na emeryturę, rejestruje również długi, dokładny czas przekazany przez podróżnika. Jednak w przeciwieństwie do swojego brata, kanapowiec widzi takie spowolnienie. dłużej... Czas lotu na odległość w jednym kierunku jest zgodny z zegarem ziemskim. Ziemniak kanapowy zobaczy hamowanie i skręcanie podróżnika po dodatkowym czasie potrzebnym na pokonanie przez światło odległości od punktu zwrotnego. Dlatego dopiero po pewnym czasie od rozpoczęcia podróży kanapowiec zarejestruje przyspieszoną pracę zegara zbliżającego się brata:

Czas przemieszczania się światła od punktu zwrotnego wyraża się w postaci czasu przejazdu podróżnika do niego w następujący sposób (patrz rysunek):

Zatem liczba „sekund” otrzymanych od podróżnego do momentu swojej tury (zgodnie z obserwacjami kanapowca) jest równa:

Ziemniak kanapowy odbiera sygnały ze zwiększoną częstotliwością przez pewien okres czasu (patrz obrazek powyżej) i otrzymuje „sekundy” podróżnika:

Łączna liczba otrzymanych „sekund” za czas wynosi:

Tak więc stosunek wskazań zegara w czasie spotkania podróżnego () z przebywającym w domu bratem () nie zależy od tego, z czyjego punktu widzenia jest obliczany.

Interpretacja geometryczna

, gdzie jest arcus sinus hiperboliczny

Rozważ hipotetyczny lot do układu gwiazd Alpha Centauri, 4,3 roku świetlnego od Ziemi. Jeśli czas jest mierzony w latach, a odległości w latach świetlnych, to prędkość światła jest jednością, a przyspieszenie jednostkowe sv.y / yr² jest bliskie przyspieszeniu grawitacyjnemu i wynosi w przybliżeniu 9,5 m / s².

Niech statek kosmiczny porusza się w połowie drogi z jednostkowym przyspieszeniem, a druga połowa z tym samym przyspieszeniem zwalnia (). Następnie statek zawraca i powtarza kroki przyspieszania i zwalniania. W tej sytuacji czas lotu w ziemskim układzie odniesienia wyniesie około 12 lat, podczas gdy według zegara na statku minie 7,3 roku. Maksymalna prędkość statku osiągnie 0,95 razy prędkość światła.

W odpowiednim czasie 64 lata statek kosmiczny z jednostkowym przyspieszeniem może potencjalnie odbyć podróż (powracając na Ziemię) do galaktyki Andromedy, 2,5 miliona światła sv. lat . Na Ziemi podczas takiego lotu minie około 5 milionów lat. Rozwijając dwukrotne przyspieszenie (do czego osoba przeszkolona może się przyzwyczaić, poddając się wielu warunkom i korzystaniu z wielu urządzeń, np. zawieszonej animacji), można nawet pomyśleć o wyprawie na widoczną krawędź Wszechświat (około 14 miliardów lat świetlnych), co zajmie astronautom około 50 lat; jednak po powrocie z takiej wyprawy (28 miliardów lat później według zegara ziemskiego) jej uczestnicy ryzykują, że nie zostaną odnalezione żywe, nie tylko Ziemia i Słońce, ale nawet nasza Galaktyka. Na podstawie tych obliczeń rozsądny promień dostępności międzygwiezdnych misji powrotnych nie przekracza kilkudziesięciu lat świetlnych, o ile oczywiście nie zostaną odkryte jakiekolwiek fundamentalnie nowe fizyczne zasady ruchu w czasoprzestrzeni. Jednak odkrycie wielu egzoplanet daje powody, by sądzić, że układy planetarne znajdują się w dość dużej części gwiazd, więc astronauci będą mieli coś do zbadania w tym promieniu (na przykład układy planetarne ε Eridani i Gliese 581).

Kalkulacja podróżnika

Aby przeprowadzić te same obliczenia z perspektywy podróżnego, konieczne jest określenie tensora metrycznego odpowiadającego jego nieinercyjnemu układowi odniesienia. Prędkość podróżnika względem tego systemu wynosi zero, więc czas na jego zegarku to

Zauważ, że jest to czas współrzędnych iw systemie podróżnika różni się od czasu układu odniesienia kanapowca.

Zegar Ziemi jest wolny, więc porusza się po geodezji określonej równaniem:

gdzie są symbole Christoffela wyrażone w tensorze metrycznym. Dla danego tensora metrycznego nieinercjalnego układu odniesienia równania te pozwalają znaleźć trajektorię zegara kanapowego w układzie odniesienia podróżnika. Jego podstawienie do wzoru na czas właściwy daje przedział czasu, jaki przeminął zegar „stacjonarny”:

gdzie jest współrzędna prędkości zegara ziemskiego.

Podobny opis nieinercjalnych układów odniesienia jest możliwy albo za pomocą teorii grawitacji Einsteina, albo bez odniesienia do tej ostatniej. Szczegóły obliczeń w ramach pierwszej metody można znaleźć na przykład w książce Focka czy Möllera. Druga metoda została omówiona w książce Logunowa.

Wynik tych wszystkich obliczeń pokazuje, że z punktu widzenia podróżnika jego zegarek pozostanie w tyle za zegarkiem obserwatora stacjonarnego. W efekcie różnica w czasie podróży z obu punktów widzenia będzie taka sama, a podróżnik będzie młodszy od kanapowca. Jeżeli czas trwania etapów ruchu przyspieszonego jest znacznie krótszy niż czas trwania lotu jednostajnego, to wynik bardziej ogólnych obliczeń pokrywa się ze wzorem uzyskanym w ramach bezwładnościowych układów odniesienia.

wnioski

Rozumowanie w historii bliźniąt prowadzi tylko do pozornej logicznej sprzeczności. Przy jakimkolwiek sformułowaniu „paradoksu” nie ma pełnej symetrii między braćmi. Ponadto względność jednoczesności zdarzeń odgrywa ważną rolę w zrozumieniu, dlaczego czas zwalnia w przypadku podróżnika, który zmienił układ odniesienia.

Obliczenie wielkości spowolnienia czasu z pozycji każdego brata można przeprowadzić zarówno w ramach obliczeń elementarnych w SRT, jak i z wykorzystaniem analizy nieinercjalnych układów odniesienia. Wszystkie te obliczenia są ze sobą zgodne i pokazują, że podróżnik będzie młodszy od swojego brata, który przebywa w domu.

Paradoks bliźniąt jest często nazywany samym wnioskiem teorii względności, że jedno z bliźniąt zestarzeje się silniej od drugiego. Chociaż ta sytuacja jest niezwykła, nie ma w niej wewnętrznej sprzeczności. Liczne eksperymenty dotyczące wydłużania czasu życia cząstek elementarnych i spowalniania ruchu zegarów makroskopowych potwierdzają teorię względności. Daje to podstawę do twierdzenia, że ​​dylatacja czasu opisana w historii z bliźniakami wystąpi również podczas faktycznej realizacji tego eksperymentu myślowego.

Zobacz też

Notatki (edytuj)

Źródła

1. Einstein A. ” Do elektrodynamiki ciał w ruchu”, Ann. D. fiz., 1905 ur. 17, ust. 89, przekład rosyjski na „Einstein A. Zebrane prace naukowe w czterech tomach. Tom 1. Pracuje nad teorią względności 1905-1920. ” Moskwa: Nauka, 1965.
2. Langevina P. ” L'evolution de l'espace et du temps”. Scientia 10: 31-54. (1911)
3. Laue M. (1913) " Das Relativit \ "atsprinzip". Wissenschaft (nr 38) (wyd. 2). (1913)
4. Einstein A. ” Dialog na temat zarzutów wobec teorii względności", Naturwiss., 6, s. 697-702. (1918). Tłumaczenie rosyjskie „A. Einstein, Zebrane prace naukowe”, t. I, M., „Nauka” (1965)
5. Pauli V. - " Teoria względności„Moskwa: Nauka, 1991.
6. Dingle N. " Względność i podróże kosmiczne„Natura 177, 4513 (1956).
7. Dingle H. " Możliwy eksperymentalny test drugiego postulatu Einsteina„Natura 183, 4677 (1959).
8. Coawford F. ” Eksperymentalna weryfikacja paradoksu zegara w teorii względności„Natura 179, 4549 (1957).
9. Darwina S., " Paradoks zegara w teorii względności„Natura 180, 4593 (1957).
10. Boyer R., " Paradoks zegara i ogólna teoria względności”, kolekcja Einsteina, „Nauka”, (1968).
11. Campbell W., " Paradoks zegara”, Kanada. Aeronauta. J.4, 9, (1958)
12. Frey R., Brigham V., " Paradoks bliźniaków”, Amer. J. Fiz. 25, 8 (1957)
13. Leffert S., Donahue T., " Paradoks zegara i fizyka nieciągłych pól grawitacyjnych”, Amer. J. Fiz. 26, 8 (1958)
14. McMillan E., „ „Paradoks zegara” i podróż kosmiczna", Nauka, 126, 3270 (1957)
15. Romer R., „ Paradoks bliźniaków w szczególnej teorii względności”. Amer. J. Fiz. 27, 3 (1957)
16. Schild, A. ” Paradoks zegara w teorii względności”, Amer. Matematyka. Usta 66, 1, 1-8 (1959).
17. Piosenkarz S., " Względność i podróże kosmiczne", Natura 179.4567 (1957)
18. Skobeltsyn D. V., " Paradoks bliźniaków w teorii względności”,„ Nauka ”, (1966).
19. Goldenblat I. I., " Paradoksy czasowe w mechanice relatywistycznej", M." Nauka ", (1972).
20. Terletskij Ja. P. ” Paradoksy teorii względności”, M .: Nauka (1965)
21. V. Ugarow - " Szczególna teoria względności"M.:" Nauka ", (1977)

Tak zwany „paradoks zegara" został sformułowany (1912, Paul Langevin) 7 lat po stworzeniu szczególnej teorii względności i wskazuje na pewne „sprzeczności" w stosowaniu relatywistycznego efektu dylatacji czasu. Dla wygody mowy i dla „większa klarowność” paradoks zegara sformułowany również jako „paradoks bliźniaków”. Ja również używam tego sformułowania. Początkowo paradoks był aktywnie dyskutowany w literaturze naukowej, a zwłaszcza popularnej. Obecnie paradoks bliźniąt jest uważany za całkowicie rozwiązany, nie zawiera żadnych niewyjaśnionych problemów i praktycznie zniknął z łamów literatury naukowej, a nawet popularnej.

Zwracam uwagę na paradoks bliźniąt, ponieważ wbrew temu, co zostało powiedziane powyżej, „wciąż zawiera” niewyjaśnione problemy i nie tylko jest „nie rozwiązany”, ale w zasadzie nie może być rozwiązany w ramach teorii względności Einsteina, tj. jest to paradoks nie tyle „paradoksu bliźniąt w teorii względności”, ile „paradoksu samej teorii względności Einsteina”.

Istota paradoksu bliźniąt jest następująca. Pozwalać P(podróżnik) i D(domownik) - bracia bliźniacy. P wyrusza w długą podróż kosmiczną i D zostaje w domu. Nadgodziny P zwroty. Główna część ścieżki P porusza się bezwładnością, ze stałą prędkością (czas przyspieszania, zwalniania, zatrzymywania jest znikomy w porównaniu z całkowitym czasem podróży i zaniedbujemy go). Ruch ze stałą prędkością jest względny, tj. Jeśli P oddalający się (zbliża się, odpoczywa) krewny D, następnie D również oddala się (podchodzi, odpoczywa) w odniesieniu do P- nazwijmy to symetria Bliźnięta. Ponadto, zgodnie z SRT, czas na P, z punktu widzenia D płynie wolniej niż własny czas D, tj. własny czas podróży P mniej czasu oczekiwania D... W tym przypadku mówią, że po powrocie P Młodszy D ... To stwierdzenie samo w sobie nie jest paradoksem, jest konsekwencją relatywistycznej dylatacji czasu. Paradoks polega na tym, że D, może ze względu na symetrię z tym samym prawem uważaj się za podróżnika i P zostać w domu, a potem D Młodszy P .

Ogólnie przyjęta (kanoniczna) rozdzielczość paradoksu sprowadza się do tego, że przyspieszenia P nie można zaniedbać, tj. jego układ odniesienia nie jest bezwładny, siły bezwładności czasami pojawiają się w jego układzie odniesienia i dlatego nie ma symetrii. Również w ramach odniesienia P przyspieszenie jest równoznaczne z pojawieniem się pola grawitacyjnego, w którym czas również zwalnia (jest to już oparte na ogólnej teorii względności). Więc czas P zwalnia jak w układzie odniesienia D(według STO, kiedy P porusza się przez bezwładność) i w układzie odniesienia P(według ogólnej teorii względności, gdy jest przyspieszony), tj. dylatacja czasu P staje się absolutne. Ostateczna konkluzja : P, po powrocie młodszy D i to nie jest paradoks!

To jest, powtarzamy, kanoniczne rozwiązanie paradoksu bliźniąt. Jednak we wszystkich znanych nam tego typu rozumowaniach nie bierze się pod uwagę jednego „drobnego” niuansu – relatywistyczny efekt dylatacji czasu to EFEKT KINEMATYCZNY (w artykule Einsteina część pierwsza, w której wyprowadza się efekt dylatacji czasu, nazywa się „ Część kinematyczna”). W odniesieniu do naszych bliźniaków oznacza to, że po pierwsze są tylko dwa bliźniaki i nie ma NIC WIĘCEJ, w szczególności nie ma absolutnej przestrzeni, a po drugie bliźnięta (czytaj - zegar Einsteina) nie mają masy. Ten niezbędne i wystarczające warunki sformułowania paradoksu bliźniaków. Wszelkie dodatkowe warunki prowadzą do „kolejnego paradoksu bliźniąt”. Oczywiście można sformułować, a następnie rozwiązać „inne paradoksy bliźniąt”, ale wówczas trzeba odpowiednio wykorzystać „inne relatywistyczne efekty dylatacji czasu”, np. do sformułowania i udowodnić że relatywistyczny efekt dylatacji czasu zachodzi tylko w przestrzeni absolutnej lub tylko pod warunkiem, że zegar ma masę itp. Jak wiecie, w teorii Einsteina nie ma nic takiego.

Przyjrzyjmy się jeszcze raz dowodom kanonicznym. P przyspiesza od czasu do czasu... Przyspiesza względem czego? Tylko w stosunku do drugiego bliźniaka(po prostu nie ma nic więcej. Jednak we wszystkich kanonicznych rozumowaniach) domyślna zakłada się istnienie jeszcze jednego "aktora", którego nie ma ani w sformułowaniu paradoksu, ani w teorii Einsteina - przestrzeni absolutnej, a następnie P przyspiesza względem tej absolutnej przestrzeni, podczas gdy D spoczywa względem tej samej przestrzeni bezwzględnej - występuje naruszenie symetrii). Ale kinematycznie przyspieszenie jest względnie takie samo jak prędkość, tj. jeżeli podróżny bliźniak przyspiesza (oddala się, zbliża lub odpoczywa) względem swojego brata, to brat domownik w ten sam sposób przyspiesza (oddala się, zbliża lub odpoczywa) względem swojego podróżującego, symetria nie jest w tym przypadku złamana (!)... Brak sił bezwładności i pól grawitacyjnych w układzie odniesienia przyspieszonego brata również wynika z braku masy u bliźniąt. Z tego samego powodu ogólna teoria względności nie ma tu zastosowania. W ten sposób symetria bliźniąt nie jest zerwana i paradoks bliźniąt pozostaje nierozwiązany ... w ramach teorii względności Einsteina. W obronie tego wniosku można wysunąć czysto filozoficzny argument: paradoks kinematyczny musi być rozwiązany kinematycznie i nie ma sensu angażować innych, dynamicznych teorii do jego rozwiązania, jak to ma miejsce w dowodach kanonicznych. Podsumowując, zauważam, że paradoks bliźniąt nie jest paradoksem fizycznym, ale paradoksem naszej logiki ( aporia typ aporii Zenona), zastosowany do analizy konkretnej sytuacji pseudofizycznej. To z kolei oznacza, że ​​wszelkie argumenty, takie jak możliwość lub niemożność technicznej realizacji takiej podróży, ewentualne połączenie między bliźniętami poprzez wymianę sygnałów świetlnych z uwzględnieniem efektu Dopplera itp., również nie powinny być wykorzystywane rozwiązać paradoks (w szczególności nie grzesz przeciwko logice , możemy policzyć czas przyspieszenia P od zera do prędkości przelotowej, czasu skrętu, czasu zwalniania przy zbliżaniu się do Ziemi, dowolnie małe, nawet „chwilowe”).

Z drugiej strony sama teoria względności Einsteina wskazuje na inny, zupełnie inny aspekt paradoksu bliźniaków. W tym samym pierwszym artykule na temat teorii względności (SNT, t. 1, s. 8) Einstein pisze: „Musimy zwrócić uwagę na to, że wszystkie nasze sądy, w których czas odgrywa rolę, są zawsze sądami o jednoczesne wydarzenia(kursywa Einsteina) „(Wychodzimy w pewnym sensie poza Einsteina, zakładając jednoczesność zdarzeń warunek konieczny rzeczywistość wydarzenia.) W odniesieniu do naszych bliźniaków oznacza to: w stosunku do każdego z nich jego brat zawsze symultanicznie z nim (tj. naprawdę istnieje), bez względu na to, co się z nim stanie. Nie oznacza to, że czas, jaki upłynął od początku podróży, jest dla nich taki sam, gdy znajdują się w różnych punktach przestrzeni, ale bezwzględnie musi być taki sam, gdy znajdują się w tym samym punkcie przestrzeni. To ostatnie oznacza, że ​​ich wiek był taki sam w momencie rozpoczęcia podróży (są bliźniakami), gdy znajdowali się w tym samym punkcie przestrzeni, to ich wiek zmieniał się wzajemnie podczas podróży jednego z nich, w zależności od jego prędkość (nikt nie anulował teorii względności), gdy znajdowali się w różnych punktach w przestrzeni, i znów stali się tacy sami pod koniec podróży, gdy ponownie znaleźli się w tym samym punkcie w przestrzeni.. Oczywiście, że oboje starzejące się, ale proces starzenia mógł przebiegać w nich inaczej, z punktu widzenia jednego lub drugiego, ale ostatecznie starzeli się w ten sam sposób. Zauważ, że ta nowa sytuacja dla bliźniąt jest nadal symetryczna.Teraz, biorąc pod uwagę ostatnie uwagi, paradoks bliźniąt staje się jakościowo inny - zasadniczo nierozpuszczalny w ramach szczególnej teorii względności Einsteina.

To ostatnie (wraz z szeregiem podobnych „twierdzeń” do SRT Einsteina, patrz rozdział XI naszej książki lub przypis do niego w artykule „Matematyczne zasady współczesnej filozofii naturalnej” na tej stronie) nieuchronnie prowadzi do konieczności zrewidowania szczególna teoria względności. Nie traktuję swojej pracy jako obalania SRT i co więcej nie namawiam do jej całkowitego porzucenia, ale proponuję jej dalszy rozwój, proponuję nową „Specjalna teoria względności(SRT * - nowe wydanie) ”, w którym w szczególności „paradoks bliźniąt” po prostu nie istnieje jako taki (dla tych, którzy jeszcze nie przeczytali artykułu „Specjalne „teorie względności”, informuję, że w nowa szczególna teoria względności, czas zwalnia, tylko wtedy, gdy ruchomy układ inercyjny zbliżający się do bezruchu i czasu przyspiesza kiedy ruchomy układ odniesienia REMOVED z bezruchu, a co za tym idzie - przyspieszenie czasu w pierwszej połowie podróży (oddalanie się od Ziemi) jest kompensowane spowolnieniem czasu w drugiej połowie (zbliżaniu się do Ziemi) i nie ma powolnego starzenia bliźniaka podróżnika, żadnych paradoksów. Podróżnicy przyszłości mogą nie bać się powrotu do odległej przyszłości Ziemi!). Zbudowano również dwie zasadniczo nowe teorie względności, które nie mają analogów - „Specjalna ogólna” teoria(SOTO) ”i „Ćwiartka Wszechświata”(model Wszechświata jako „niezależnej teorii względności”). Artykuł „Specjalne teorie względności” został opublikowany na tej stronie. Poświęciłem ten artykuł nadchodzącemu 100-lecie teorii względności ... Zapraszam do rozmowy o moich pomysłach, a także o teorii względności w związku z jej setną rocznicą.

Miasnikow Władimir Makarowicz [e-mail chroniony]
wrzesień 2004

Suplement (dodano w październiku 2007 r.)

„Paradoks” bliźniąt w SRT*. Żadnych paradoksów!

Tak więc symetria bliźniąt jest nieunikniona w problemie bliźniąt, co w SRT Einsteina prowadzi do nierozwiązywalnego paradoksu: staje się oczywiste, że zmodyfikowana SRT bez paradoksu bliźniąt powinna dać wynik T (P) = T (D), co zresztą w pełni odpowiada naszemu zdrowemu rozsądkowi. To właśnie te wnioski wyciągnięto w SRT* – nowym wydaniu.

Przypomnę, że w SRT*, w przeciwieństwie do SRT Einsteina, czas zwalnia tylko wtedy, gdy ruchomy układ odniesienia zbliża się do stacjonarnego, a przyspiesza, gdy ruchomy układ oddala się od stałego. Sformułowany jest w następujący sposób (patrz wzory (7) i (8)):

gdzie V- bezwzględna wartość prędkości

Wyjaśnijmy dalej pojęcie inercjalnego układu odniesienia, który uwzględnia nierozerwalną jedność przestrzeni i czasu w SRT*. Definiuję bezwładnościowy układ odniesienia (patrz Teoria względności, nowe podejścia, nowe idee. Lub Przestrzeń i eter w matematyce i fizyce). jednorodny i izotropowy. Ale nierozerwalna jedność przestrzeni i czasu z konieczności wymaga, aby punkt odniesienia, ustalony w przestrzeni, był również ustalony w czasie, innymi słowy, punkt odniesienia w przestrzeni musi być również punktem odniesienia dla czasu.

Rozważam więc dwa stałe układy odniesienia związane z D: nieruchomy układ odniesienia w momencie startu (ramka odniesienia) widząc D) i nieruchomy układ odniesienia w momencie ukończenia (ramy odniesienia) powitanie D). Cechą wyróżniającą te układy odniesienia jest to, że w układzie odniesienia widząc D czas płynie z punktu odniesienia w przyszłość, a droga pokonywana przez rakietę z P rośnie, bez względu na to, gdzie i jak się porusza, tj. w tym układzie odniesienia P oddala się od D zarówno w przestrzeni, jak i w czasie. W ramach odniesienia powitanie D- czas płynie z przeszłości do punktu startu i zbliża się moment spotkania, a ścieżka rakiety z P do punktu odniesienia maleje, tj. w tym układzie odniesienia P zbliżający się D zarówno w przestrzeni, jak i w czasie.

Wróćmy do naszych bliźniaków. Przypomnę, że problem bliźniąt uważam za problem logiczny ( aporia typ aporii Zenona) w pseudofizycznych warunkach kinematyki, tj. Myślę, że P porusza się cały czas ze stałą prędkością, polegając na czasie na przyspieszanie podczas przyspieszania, zwalniania itp. znikome (zero).

Dwa bliźniaki P(podróżnik) i D(kanapowy ziemniak) omawiają zbliżający się lot na Ziemi P do gwiazdy Z z dystansu L z Ziemi i z powrotem, ze stałą prędkością V... Szacowany czas lotu, od startu na Ziemi do zakończenia na Ziemi, dla P v jego układ odniesienia równa się T = 2L / V... Ale w ramy Odniesienia widząc D P jest usunięty, a zatem jego czas lotu (czas oczekiwania na Ziemi) jest równy (patrz (!!)), a tym razem jest znacznie krótszy T, tj. czas oczekiwania krótszy czas lotu! Paradoks? Oczywiście, że nie, ponieważ ten całkowicie słuszny wniosek „pozostał” w ramy Odniesienia widząc D ... Ale już D spotyka się P już w innym ramy Odniesienia powitanie D i w tym układzie odniesienia P zbliża się, a jego czas oczekiwania jest równy, zgodnie z (!!!), tj. własny czas lotu P i własny czas oczekiwania D dopasować. Żadnych sprzeczności!

Proponuję rozważyć konkretny (oczywiście mentalny) „eksperyment”, zaplanowany w czasie dla każdego bliźniaka i w dowolnym układzie odniesienia. Mówiąc konkretnie, niech gwiazda Z usunięte z Ziemi na odległość L= 6 lat świetlnych. Odpuść sobie P na rakiecie leci tam i z powrotem ze stałą prędkością V = 0,6 C... Potem własny czas lotu T = 2L / V= 20 lat. Obliczmy też (patrz (!!) i (!!!)). Zgadzamy się również, że w odstępie 2 lat, w punktach kontrolnych w czasie, P wyśle ​​sygnał (z prędkością światła) na Ziemię. „Eksperyment” polega na rejestrowaniu czasu odbioru sygnałów na Ziemi, ich analizie i porównaniu z teorią.

Wszystkie dane pomiarowe punktów w czasie przedstawiono w tabeli:

1	2	3	4	5	6	7
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 4,8 3,6 2,4 1,2 0	0 2,2 4,4 6,6 8,8 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0	-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0	-20,0 -16,8 -13,6 -10,4 -7,2 -4,0 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0	0 3,2 6,4 9,6 12,8 16,0 16,8 17,6 18,4 19,2 20,0

W kolumnach z liczbami 1 - 7 podane są: 1. Punkty kontrolne w czasie (w latach) w ramie rakiety... Momenty te rejestrują odstępy czasowe od momentu startu, czyli odczyty zegara na rakiecie, które w momencie startu są ustawione na „zero”. Kontrolne momenty czasu określają momenty wysłania sygnału na Ziemię na rakiecie. 2. Te same punkty kontrolne w czasie, ale w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak(gdzie „zero” jest również ustawione w momencie startu rakiety). Są one określane przez (!!) podane. 3. Odległości od rakiety do Ziemi w latach świetlnych w czasach kontrolnych lub czas propagacji odpowiedniego sygnału (w latach) z rakiety na Ziemię 4. w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak... Definiuje się go jako moment kontrolny w układzie odniesienia towarzyszącego mu bliźniaka (kolumna 2 3 ). 5. Te same kamienie milowe, ale teraz w ramach odniesienia spotkanie bliźniak... Osobliwością tego układu odniesienia jest to, że teraz „zero” czasu jest określane w momencie zakończenia rakiety, a wszystkie punkty kontrolne czasu należą do przeszłości. Przypisujemy im znak minus, a biorąc pod uwagę niezmienność kierunku czasu (od przeszłości do przyszłości), zmieniamy ich kolejność w kolumnie na przeciwną. Wartości bezwzględne tych punktów w czasie znajdują się z odpowiednich wartości w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak(kolumna 2 ) mnożąc przez (patrz (!!!)). 6. Moment odbioru na Ziemi odpowiedniego sygnału w ramach odniesienia spotkanie bliźniak... Zdefiniowany jako kamień milowy w ramach odniesienia spotkanie bliźniak(kolumna 5 ) plus odpowiedni czas propagacji sygnału z rakiety na Ziemię (kolumna 3 ). 7. Momenty odbioru sygnału na Ziemi w czasie rzeczywistym. Fakt jest taki D nieruchomy w przestrzeni (na Ziemi), ale porusza się w czasie rzeczywistym, a w momencie odbioru sygnału już go nie ma w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak, ale w ramach odniesienia chwila w czasie odbiór sygnału... Jak określić ten moment w czasie rzeczywistym? Sygnał warunkowo rozchodzi się z prędkością światła, co oznacza, że ​​dwa zdarzenia A = (Ziemia w chwili odbioru sygnału) i B = (punkt w przestrzeni, w którym znajduje się rakieta w momencie wysłania sygnału). sygnał) (przypominam, że wydarzeniem w przestrzeni jest czas nazywany jest punktem w określonym momencie) są jednoczesny odkąd Δx = CΔt, gdzie Δx jest odległością przestrzenną między zdarzeniami, a Δt jest odległością czasową, tj. czas propagacji sygnału z rakiety na Ziemię (patrz definicja równoczesności w „Specjalnej” teorii względności, wzór (5)). A to z kolei oznacza, że D, z równym prawem, może uważać się zarówno w układzie odniesienia zdarzenia A, jak i w układzie odniesienia zdarzenia B. W tym drugim przypadku rakieta zbliża się i zgodnie z (!!!) wszystkimi przedziałami czasowymi ( do tego momentu kontrolnego) w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak(kolumna 2 ) należy pomnożyć przez, a następnie dodać odpowiedni czas propagacji sygnału (kolumna 3 ). Powyższe dotyczy każdego punktu kontrolnego w czasie, w tym ostatniego, tj. moment zakończenia wycieczki P... Tak obliczana jest kolumna 7 ... Oczywiście rzeczywiste momenty odbioru sygnału nie zależą od metody ich obliczania, na to właśnie wskazuje faktyczna koincydencja kolumn. 6 oraz 7 .

Rozważany „eksperyment” tylko potwierdza główny wniosek, że czas lotu własnego podróżującego bliźniaka (jego wiek) i własny czas oczekiwania bliźniaka przebywającego w domu (jego wiek) pokrywają się i nie ma sprzeczności! „Sprzeczności” powstają tylko w niektórych układach odniesienia, np. w ramach odniesienia towarzyszący bliźniak, ale to w żaden sposób nie wpływa na wynik końcowy, gdyż w tym układzie odniesienia bliźnięta w zasadzie nie mogą się spotkać, natomiast w ramach odniesienia spotkanie bliźniak tam, gdzie bliźnięta faktycznie się spotykają, nie ma już sprzeczności. Powtarzam: Podróżnicy przyszłości mogą nie obawiać się po powrocie na Ziemię znalezienia się w jej odległej przyszłości!

Październik 2007

Szczepionki